西北大学学报（自然科学版）
西北大學學報（自然科學版）
서북대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHWEST UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2015年
3期
345-351
,共7页
伴随多项式%因式分解%色等价性
伴隨多項式%因式分解%色等價性
반수다항식%인식분해%색등개성
adjoint polynomials%factorization%chromatically equivalence
设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,Sn是n个顶点的的星图,nG表示n个图G的无公共点的并.当m≥3是奇数时,图Pm+2-1(m+1)r是表示把2-1(m+1)Sr+1的每个分支的r度顶点分别与Pm的下标为奇数的2-1(m+1)个顶点重达后得到的图,把图P;2m+1)+(m+1)r中的两个r+1度顶点与2P3中的每个分支的一个2度点分别重迭后所得到的图为Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r),当m≥3是偶数时的此图记为Ψ*(2,2,(2m+1)+mr).运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r)∪ K1和Ψ*(2,2,(2m+1)+mr)∪ Sr+1的伴随多项式的因式分解式,若m=2kq-1,λn=(2nq-1)+2n-1qr,讨论了图簇Ψ*(2,2,λn)和Ψ*(2,2,λn)∪(n-1)K1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性.
設Pn和Cn是具有n箇頂點的路和圈,Sn是n箇頂點的的星圖,nG錶示n箇圖G的無公共點的併.噹m≥3是奇數時,圖Pm+2-1(m+1)r是錶示把2-1(m+1)Sr+1的每箇分支的r度頂點分彆與Pm的下標為奇數的2-1(m+1)箇頂點重達後得到的圖,把圖P;2m+1)+(m+1)r中的兩箇r+1度頂點與2P3中的每箇分支的一箇2度點分彆重迭後所得到的圖為Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r),噹m≥3是偶數時的此圖記為Ψ*(2,2,(2m+1)+mr).運用圖的伴隨多項式的性質,討論瞭圖簇Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r)∪ K1和Ψ*(2,2,(2m+1)+mr)∪ Sr+1的伴隨多項式的因式分解式,若m=2kq-1,λn=(2nq-1)+2n-1qr,討論瞭圖簇Ψ*(2,2,λn)和Ψ*(2,2,λn)∪(n-1)K1的伴隨多項式的因式分解式,進而證明瞭這些圖的補圖的色等價性.
설Pn화Cn시구유n개정점적로화권,Sn시n개정점적적성도,nG표시n개도G적무공공점적병.당m≥3시기수시,도Pm+2-1(m+1)r시표시파2-1(m+1)Sr+1적매개분지적r도정점분별여Pm적하표위기수적2-1(m+1)개정점중체후득도적도,파도P;2m+1)+(m+1)r중적량개r+1도정점여2P3중적매개분지적일개2도점분별중질후소득도적도위Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r),당m≥3시우수시적차도기위Ψ*(2,2,(2m+1)+mr).운용도적반수다항식적성질,토론료도족Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r)∪ K1화Ψ*(2,2,(2m+1)+mr)∪ Sr+1적반수다항식적인식분해식,약m=2kq-1,λn=(2nq-1)+2n-1qr,토론료도족Ψ*(2,2,λn)화Ψ*(2,2,λn)∪(n-1)K1적반수다항식적인식분해식,진이증명료저사도적보도적색등개성.
