甘肃高师学报
甘肅高師學報
감숙고사학보
JOURNAL OF GANSU NORMAL COLLEGES
2015年
2期
7-9
,共3页
椭圆曲线%二次和四次Diophantine方程%整数点
橢圓麯線%二次和四次Diophantine方程%整數點
타원곡선%이차화사차Diophantine방정%정수점
设p是奇素数,讨论了椭圆曲线E:y2=px (x2+64)的正整数点.运用二次和四次Diophantine方程性质证明了:当p≡ 1(mod8)时,该曲线至多有三对正整数点;当p≡3(mod8)时,该曲线无整数点;当p≡7(mod8)时,该曲线至多有一对正整数点;当p≡5(mod8)时,该曲线仅当p=5时有两对正整数点(x,y)=(4,40),(16,160)和p=13时有一对正整数点(x,y)=(144,6240).
設p是奇素數,討論瞭橢圓麯線E:y2=px (x2+64)的正整數點.運用二次和四次Diophantine方程性質證明瞭:噹p≡ 1(mod8)時,該麯線至多有三對正整數點;噹p≡3(mod8)時,該麯線無整數點;噹p≡7(mod8)時,該麯線至多有一對正整數點;噹p≡5(mod8)時,該麯線僅噹p=5時有兩對正整數點(x,y)=(4,40),(16,160)和p=13時有一對正整數點(x,y)=(144,6240).
설p시기소수,토론료타원곡선E:y2=px (x2+64)적정정수점.운용이차화사차Diophantine방정성질증명료:당p≡ 1(mod8)시,해곡선지다유삼대정정수점;당p≡3(mod8)시,해곡선무정수점;당p≡7(mod8)시,해곡선지다유일대정정수점;당p≡5(mod8)시,해곡선부당p=5시유량대정정수점(x,y)=(4,40),(16,160)화p=13시유일대정정수점(x,y)=(144,6240).
