CAJ | 학술논문

给出了非传统哈密顿变分原理的一种简化形式，并在此基础上利用拉格朗日多项式近似位移和动量，采用高斯积分法对时间积分，建立了针对动力学初值问题的一类高阶辛算法。在建立高阶辛算法的过程中，本文方法与基于传统哈密顿变分原理的辛算法不同，无需由端值问题向初值问题转换，因此更加简捷有效。此外，给出了线性动力问题中本文算法保辛性的证明。当位移、动量的插值次数和高斯积分点个数均为m时，本文算法是具有2m阶精度的辛算法，且是线性无条件稳定的。通过数值算例结果表明，本文算法与辛算法性质吻合，并且计算效率比同阶辛龙格库塔法提高了约50%。
급출료비전통합밀돈변분원리적일충간화형식，병재차기출상이용랍격랑일다항식근사위이화동량，채용고사적분법대시간적분，건립료침대동역학초치문제적일류고계신산법。재건립고계신산법적과정중，본문방법여기우전통합밀돈변분원리적신산법불동，무수유단치문제향초치문제전환，인차경가간첩유효。차외，급출료선성동력문제중본문산법보신성적증명。당위이、동량적삽치차수화고사적분점개수균위m시，본문산법시구유2m계정도적신산법，차시선성무조건은정적。통과수치산례결과표명，본문산법여신산법성질문합，병차계산효솔비동계신룡격고탑법제고료약50%。