CAJ | 학술논문

为克服各向异性弹性波动方程正演模拟的局限，本文研究了各向异性介质拟声波方程的交错网格有限差分数值解法。首先，从 VTI 介质胡克定律和 qP-qSV 波频散关系两种思路出发，通过声假设近似，给出了两种不同形式的 VTI 介质一阶拟声波方程，并通过引入波场的伪速度分量，推导了一种新的 VTI 介质一阶应力-速度方程，并通过旋转坐标系将其推广到 TTI 介质中；其次，构造了一阶拟声波方程的交错网格高阶有限差分格式，并推导了相应的 PML 边界条件；最后，对本文方法中固有的 qSV 人为干扰波的产生机制和压制方法进行了简单讨论。数值结果表明：3种一阶拟声波方程在运动学和动力学上是等价的，相对于各向异性弹性波正演模拟，其节省了内存，提高了计算效率；各向异性因素会影响反射波旅行时和振幅等波场特征，在后续的处理、反演和解释中不可忽略；VTI 介质 HESS 模型的逆时偏移结果也验证了本文方法的合理性。
위극복각향이성탄성파동방정정연모의적국한，본문연구료각향이성개질의성파방정적교착망격유한차분수치해법。수선，종 VTI 개질호극정률화 qP-qSV 파빈산관계량충사로출발，통과성가설근사，급출료량충불동형식적 VTI 개질일계의성파방정，병통과인입파장적위속도분량，추도료일충신적 VTI 개질일계응력-속도방정，병통과선전좌표계장기추엄도 TTI 개질중；기차，구조료일계의성파방정적교착망격고계유한차분격식，병추도료상응적 PML 변계조건；최후，대본문방법중고유적 qSV 인위간우파적산생궤제화압제방법진행료간단토론。수치결과표명：3충일계의성파방정재운동학화동역학상시등개적，상대우각향이성탄성파정연모의，기절성료내존，제고료계산효솔；각향이성인소회영향반사파여행시화진폭등파장특정，재후속적처리、반연화해석중불가홀략；VTI 개질 HESS 모형적역시편이결과야험증료본문방법적합이성。
In order to overcome the limitations of anisotropic elastic wave equa-tions modeling,this paper studied anisotropic pseudo-acoustic wave modeling by using staggered-grid finite-difference method.Starting from two different ideas, i.e .,Hooke’s law and qP-qSV dispersion relation for VTI media,two first-order pseudo-acoustic wave equations in two forms for VTI media are given.