山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
8期
24-33
,共10页
王先飞%江龙%马娇娇
王先飛%江龍%馬嬌嬌
왕선비%강룡%마교교
倒向重随机微分方程%Osgood 条件%存在唯一性定理%稳定性定理%比较定理
倒嚮重隨機微分方程%Osgood 條件%存在唯一性定理%穩定性定理%比較定理
도향중수궤미분방정%Osgood 조건%존재유일성정리%은정성정리%비교정리
backward doubly stochastic differential equations%Osgood condition%existence and uniqueness theorem%stability theorem%comparison theorem
研究了一类多维倒向重随机微分方程，其生成元 f关于 y 满足 Osgood 条件，且生成元 g 关于 y 满足一类新的非 Lipschitz 条件。建立了该类方程的一个解的存在唯一性定理和一个稳定性定理，并给出了该类方程在一维情形下解的比较定理。
研究瞭一類多維倒嚮重隨機微分方程，其生成元 f關于 y 滿足 Osgood 條件，且生成元 g 關于 y 滿足一類新的非 Lipschitz 條件。建立瞭該類方程的一箇解的存在唯一性定理和一箇穩定性定理，併給齣瞭該類方程在一維情形下解的比較定理。
연구료일류다유도향중수궤미분방정，기생성원 f관우 y 만족 Osgood 조건，차생성원 g 관우 y 만족일류신적비 Lipschitz 조건。건립료해류방정적일개해적존재유일성정리화일개은정성정리，병급출료해류방정재일유정형하해적비교정리。
A class of multidimensional backward doubly stochastic differential equations whose generator fsatisfies the Osgood condition in y and generator g satisfies non-Lipschitz condition in y was studied.An existence and uniqueness theorem and a stability theorem of solutions for this kind of equations were established,and a comparison theorem for solution of the class of one-dimensional situation was proposed.
