上海理工大学学报
上海理工大學學報
상해리공대학학보
2015年
3期
215-219
,共5页
李代数%幂零%自同构%δ-导子
李代數%冪零%自同構%δ-導子
리대수%멱령%자동구%δ-도자
Lie algebra%nilpotent%automorphism%δ-derivation
鉴于幂零李代数的结构和表示在李理论中有着重要的地位,主要讨论复数域上一类特殊的6维带参数ε的幂零李代数的代数结构.首先,在同构意义下,利用同构的定义及性质,通过大量的推导计算,确定了此类幂零李代数的自同构群同构于6阶矩阵乘法群;其次,探讨了这类幂零李代数的Centroid代数的基本性质,给出了Centroid代数的矩阵表示,同时得出这类幂零李代数的Centroid代数是一个6维幂零李代数;最后,给出了该类幂零李代数的δ-导子的矩阵表示.特别当δ为1时,探讨了该类幂零李代数的导子代数的结构,得出导子代数是10维李代数,外导子代数是5维李代数.
鑒于冪零李代數的結構和錶示在李理論中有著重要的地位,主要討論複數域上一類特殊的6維帶參數ε的冪零李代數的代數結構.首先,在同構意義下,利用同構的定義及性質,通過大量的推導計算,確定瞭此類冪零李代數的自同構群同構于6階矩陣乘法群;其次,探討瞭這類冪零李代數的Centroid代數的基本性質,給齣瞭Centroid代數的矩陣錶示,同時得齣這類冪零李代數的Centroid代數是一箇6維冪零李代數;最後,給齣瞭該類冪零李代數的δ-導子的矩陣錶示.特彆噹δ為1時,探討瞭該類冪零李代數的導子代數的結構,得齣導子代數是10維李代數,外導子代數是5維李代數.
감우멱령리대수적결구화표시재리이론중유착중요적지위,주요토론복수역상일류특수적6유대삼수ε적멱령리대수적대수결구.수선,재동구의의하,이용동구적정의급성질,통과대량적추도계산,학정료차류멱령리대수적자동구군동구우6계구진승법군;기차,탐토료저류멱령리대수적Centroid대수적기본성질,급출료Centroid대수적구진표시,동시득출저류멱령리대수적Centroid대수시일개6유멱령리대수;최후,급출료해류멱령리대수적δ-도자적구진표시.특별당δ위1시,탐토료해류멱령리대수적도자대수적결구,득출도자대수시10유리대수,외도자대수시5유리대수.
