河北科技大学学报
河北科技大學學報
하북과기대학학보
JOURNAL OF THE HEBEI UNIVERSITY OF SCIENCE AND ECHNOLOGY
2015年
4期
390-393
,共4页
点集拓扑学%积拓扑%和拓扑%点式收敛拓扑%函数式积空间
點集拓撲學%積拓撲%和拓撲%點式收斂拓撲%函數式積空間
점집탁복학%적탁복%화탁복%점식수렴탁복%함수식적공간
point-set topology%product topology%topological sum%topology of pointwise convergence%functional product space
首先,借助和拓扑,对于离散拓扑空间X,证明了任意一族以X为指标集的拓扑空间族的积空间和相对于X的点式收敛空间相同.其次,对于某拓扑空间族的笛卡尔积和其上的任意一个拓扑,给出了该积空间到其任意坐标空间的投射连续的充要条件.最后,给出了函数式积空间的定义,并且指出这类空间可以作为积空间、和空间和函数空间(点式收敛拓扑)的共同推广.
首先,藉助和拓撲,對于離散拓撲空間X,證明瞭任意一族以X為指標集的拓撲空間族的積空間和相對于X的點式收斂空間相同.其次,對于某拓撲空間族的笛卡爾積和其上的任意一箇拓撲,給齣瞭該積空間到其任意坐標空間的投射連續的充要條件.最後,給齣瞭函數式積空間的定義,併且指齣這類空間可以作為積空間、和空間和函數空間(點式收斂拓撲)的共同推廣.
수선,차조화탁복,대우리산탁복공간X,증명료임의일족이X위지표집적탁복공간족적적공간화상대우X적점식수렴공간상동.기차,대우모탁복공간족적적잡이적화기상적임의일개탁복,급출료해적공간도기임의좌표공간적투사련속적충요조건.최후,급출료함수식적공간적정의,병차지출저류공간가이작위적공간、화공간화함수공간(점식수렴탁복)적공동추엄.
