纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2015年
4期
403-413
,共11页
不变子空间%短波方程%精确解%高维非线性偏微分方程
不變子空間%短波方程%精確解%高維非線性偏微分方程
불변자공간%단파방정%정학해%고유비선성편미분방정
invariant spaces%exact solutions%short wave equation%high-dimensional nonlinear partial differential equations
利用不变子空间方法研究了(3+1)维短波方程的不变子空间和精确解。在(2+1)维短波方程增加一维的情形下，构造了更加广泛的精确解，同时也得到了超曲面的爆破解。主要结果不仅推广了不变子空间理论在高维非线性偏微分方程中的应用，而且对研究高维方程的动力系统有重要意义。
利用不變子空間方法研究瞭(3+1)維短波方程的不變子空間和精確解。在(2+1)維短波方程增加一維的情形下，構造瞭更加廣汎的精確解，同時也得到瞭超麯麵的爆破解。主要結果不僅推廣瞭不變子空間理論在高維非線性偏微分方程中的應用，而且對研究高維方程的動力繫統有重要意義。
이용불변자공간방법연구료(3+1)유단파방정적불변자공간화정학해。재(2+1)유단파방정증가일유적정형하，구조료경가엄범적정학해，동시야득도료초곡면적폭파해。주요결과불부추엄료불변자공간이론재고유비선성편미분방정중적응용，이차대연구고유방정적동력계통유중요의의。
Considered herein is invariant spaces and exact solutions of (3+1) dimensional short wave equation with the invariant spaces method. More exact solution and hyperspace blow-up solution are obtained in case of increasing one dimension for (2+1) dimensional short wave equation. The results not only extend the application of the theory of invariant subspace in high-dimensional nonlinear partial differential equations, but also have a great meaning for study high-dimensional dynamical system equations.
