长春师范大学学报（自然科学版）
長春師範大學學報（自然科學版）
장춘사범대학학보（자연과학판）
Journal of Changchun Normal University (Natural Science)
2015年
4期
1-6
,共6页
二阶拟线性微分方程%振动性%Riccati变换技巧%H(t,s) 型函数%中立型%时滞
二階擬線性微分方程%振動性%Riccati變換技巧%H(t,s) 型函數%中立型%時滯
이계의선성미분방정%진동성%Riccati변환기교%H(t,s) 형함수%중립형%시체
second-order quasi-linear differential equations%oscillation%generalized riccati transformation%functions of the form H( t,s)%neutral%delay
本文在-1< p0≤p( t)≤0的情形下研究二阶中立型时滞拟线性微分方程[r(t) x′(t)γ-1x′(t)]′+q0(t) y(t -σ)γ-1y(t -σ)+q1(t) y(t -σ1)α-1y(t -σ1)+q2(t) y(t -σ2)β-1y(t -σ2)=0.利用H( t,s)型函数和广义Riccati变换及平均技术,建立上述方程的振动准则。在此基础上,修正了一类半线性微分方程振动准则中某些已有结果中的错误。
本文在-1< p0≤p( t)≤0的情形下研究二階中立型時滯擬線性微分方程[r(t) x′(t)γ-1x′(t)]′+q0(t) y(t -σ)γ-1y(t -σ)+q1(t) y(t -σ1)α-1y(t -σ1)+q2(t) y(t -σ2)β-1y(t -σ2)=0.利用H( t,s)型函數和廣義Riccati變換及平均技術,建立上述方程的振動準則。在此基礎上,脩正瞭一類半線性微分方程振動準則中某些已有結果中的錯誤。
본문재-1< p0≤p( t)≤0적정형하연구이계중립형시체의선성미분방정[r(t) x′(t)γ-1x′(t)]′+q0(t) y(t -σ)γ-1y(t -σ)+q1(t) y(t -σ1)α-1y(t -σ1)+q2(t) y(t -σ2)β-1y(t -σ2)=0.이용H( t,s)형함수화엄의Riccati변환급평균기술,건립상술방정적진동준칙。재차기출상,수정료일류반선성미분방정진동준칙중모사이유결과중적착오。
This thesis intended for the master’ s degree uses the functions of the form H( t,s) and the generalized Riccati transformation technique to establish some new oscillation criteria for second-order quasi-linear differential equations of the form [ r( t) x′( t) γ-1 x′(t) ]′+q0(t) y(t-σ) γ-1y(t-σ) +q1(t) y(t-σ1) α-1y(t-σ1) +q2(t) y(t-σ2) β-1y(t-σ2) =0 Where -1<p0≤p(t)≤0. Some mistakes in existing results are corrected.
