河北民族师范学院学报
河北民族師範學院學報
하북민족사범학원학보
Journal of Hebei Normal University for Natinalities
1991年
3期
27~29
,共null页
极值 方程的判别式 应注意的问题 二次方程 判别式法 定义域 极大值 原式 取极小值 无极
極值 方程的判彆式 應註意的問題 二次方程 判彆式法 定義域 極大值 原式 取極小值 無極
겁치 방정적판별식 응주의적문제 이차방정 판별식법 정의역 겁대치 원식 취겁소치 무겁
<正> 由函数的定义域知,X是任意实数,这就是说,对于任意实数X方程(1)都成立,即任意实数都是方程(1)的根,因此必有判别式△≥0,即△=(y+1)~2-4(y-1)~2≥0,解得(1/3)≤y≤3.也就是说在X取实数时,y有极小值(1/3)和极大值3.这种求极值的方法简单易行.然而如不注意便可发生错误,近年来不少书刊里都发生了类似下面两例的错误:
<正> 由函數的定義域知,X是任意實數,這就是說,對于任意實數X方程(1)都成立,即任意實數都是方程(1)的根,因此必有判彆式△≥0,即△=(y+1)~2-4(y-1)~2≥0,解得(1/3)≤y≤3.也就是說在X取實數時,y有極小值(1/3)和極大值3.這種求極值的方法簡單易行.然而如不註意便可髮生錯誤,近年來不少書刊裏都髮生瞭類似下麵兩例的錯誤:
<정> 유함수적정의역지,X시임의실수,저취시설,대우임의실수X방정(1)도성립,즉임의실수도시방정(1)적근,인차필유판별식△≥0,즉△=(y+1)~2-4(y-1)~2≥0,해득(1/3)≤y≤3.야취시설재X취실수시,y유겁소치(1/3)화겁대치3.저충구겁치적방법간단역행.연이여불주의편가발생착오,근년래불소서간리도발생료유사하면량례적착오:
