洛阳师范学院学报
洛暘師範學院學報
락양사범학원학보
Journal of Luoyang Teachers College
2005年
5期
14~16
,共null页
组合数 第二类Stirling数 递推关系
組閤數 第二類Stirling數 遞推關繫
조합수 제이류Stirling수 체추관계
combinatorial sum ; Stirling number of second order; recurrence relation
利用二项式系数的性质,本文讨论了含有幂与指数函数的两类组合和:Sm,n(x)=∞∑k=0(nk)kmxk与Tm,n(x)=∞∑k=0(n+k k)kmxk(m,n,k∈N,x∈ C).得到了它们的递推关系以及一般表达式.
利用二項式繫數的性質,本文討論瞭含有冪與指數函數的兩類組閤和:Sm,n(x)=∞∑k=0(nk)kmxk與Tm,n(x)=∞∑k=0(n+k k)kmxk(m,n,k∈N,x∈ C).得到瞭它們的遞推關繫以及一般錶達式.
이용이항식계수적성질,본문토론료함유멱여지수함수적량류조합화:Sm,n(x)=∞∑k=0(nk)kmxk여Tm,n(x)=∞∑k=0(n+k k)kmxk(m,n,k∈N,x∈ C).득도료타문적체추관계이급일반표체식.
By applying some properties of binomial coefficients, the purpose of this paper is to discuss two kinds of Combinatorial sums involving power and exponent functions： Sm,n（x）=^∞∑k=0（^n k）k^m x^k与Tm,n（x）=^∞∑k=0（^（n＋k） k）k^m x^k（m,n,k∈N,x∈ C）.Their recurrence relations and representation formulas are obtained.
