洛阳师范学院学报
洛暘師範學院學報
락양사범학원학보
Journal of Luoyang Teachers College
2006年
2期
1~4
,共null页
积分表示 有界域 单位分解 向量函数
積分錶示 有界域 單位分解 嚮量函數
적분표시 유계역 단위분해 향량함수
integral representation; bounded domain; unit resolution; the vector functions
本文得到C^n中有界域上积分核含有向量函数的Cauchy—Leray和Cauchy—Fantappie的拓广式，同时还可以得到C^n空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy—Fantappie公式的一种积分核含有向量函数的拓广式，在公式中适当的选取参数，可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有积分公式．
本文得到C^n中有界域上積分覈含有嚮量函數的Cauchy—Leray和Cauchy—Fantappie的拓廣式，同時還可以得到C^n空間中有界域上全純函數著名的Cauchy—Fantappie公式的一種積分覈含有嚮量函數的拓廣式，在公式中適噹的選取參數，可以得到至今許多區域上光滑函數和全純函數種種已有積分公式．
본문득도C^n중유계역상적분핵함유향량함수적Cauchy—Leray화Cauchy—Fantappie적탁엄식，동시환가이득도C^n공간중유계역상전순함수저명적Cauchy—Fantappie공식적일충적분핵함유향량함수적탁엄식，재공식중괄당적선취삼수，가이득도지금허다구역상광활함수화전순함수충충이유적분공식．
In this paper, we obtain an extension of Cauchy-Leray formula and Cauchy-Fantappie formula on bounded domains in including vector functions in kernel. At the same time, we also can obtain an extension of Cauchy-Fantappie for regular functions including vector functions in kernel on bounded domains in. By properly choosing the vector functions and the real parameters, we can obtain a kind of known abstract formula and concrete integral formula for smooth and regular functions in many domains.
