系统工程理论与实践
繫統工程理論與實踐
계통공정이론여실천
Systems Engineering—Theory & Practice
2008年
2期
10~18
,共null页
永久美式期权 跳扩散模型 向上跳空和向下跳空 最佳实施边界 自由边界一阶导数连续条件
永久美式期權 跳擴散模型 嚮上跳空和嚮下跳空 最佳實施邊界 自由邊界一階導數連續條件
영구미식기권 도확산모형 향상도공화향하도공 최가실시변계 자유변계일계도수련속조건
perpetual options; jump-diffusion model; upward and downward jumps; optimal exercise boundary; smooth junction condition
目的是针对现有方法不能处理的价格“向下跳空”给出一般跳扩散模型下永久美式看跌期权定价公式以及最佳实施边界的显式表达式.“向下跳空”相比“向上跳空”的重要性在于,价格有可能从继续持有区域瞬时跳入停止实施区域,强烈影响到美式期权持有者的投资决策.文章强调跳量的概率密度函数p（y）是一般形式的,通过偏微分方程方法引入格林函数,给出永久美式看跌期权的价格,并通过自由边界条件（smooth junction condition）给出最佳实施边界的显式表达式.
目的是針對現有方法不能處理的價格“嚮下跳空”給齣一般跳擴散模型下永久美式看跌期權定價公式以及最佳實施邊界的顯式錶達式.“嚮下跳空”相比“嚮上跳空”的重要性在于,價格有可能從繼續持有區域瞬時跳入停止實施區域,彊烈影響到美式期權持有者的投資決策.文章彊調跳量的概率密度函數p（y）是一般形式的,通過偏微分方程方法引入格林函數,給齣永久美式看跌期權的價格,併通過自由邊界條件（smooth junction condition）給齣最佳實施邊界的顯式錶達式.
목적시침대현유방법불능처리적개격“향하도공”급출일반도확산모형하영구미식간질기권정개공식이급최가실시변계적현식표체식.“향하도공”상비“향상도공”적중요성재우,개격유가능종계속지유구역순시도입정지실시구역,강렬영향도미식기권지유자적투자결책.문장강조도량적개솔밀도함수p（y）시일반형식적,통과편미분방정방법인입격림함수,급출영구미식간질기권적개격,병통과자유변계조건（smooth junction condition）급출최가실시변계적현식표체식.
This paper gives the pricing of the perpetual American put options in jump-diffusion model.We focus on how to deal with the general downward jumps. The downward jumps are quite different to the upward jumps because the stock price may jump from the continuation region of the option to the stopping region instantly. In our model the probability density function of the jump size p （y） is general. A closed series formula of the price is given by introducing some kind of Green function and the optimal exercise boundary of the perpetual put option is given by the smooth junction condition.
