华南师范大学学报:社会科学版
華南師範大學學報:社會科學版
화남사범대학학보:사회과학판
Journal of South China Normal University(Social Science Edition)
2010年
3期
112~116
,共null页
一致 协调 演绎定理 强完全性
一緻 協調 縯繹定理 彊完全性
일치 협조 연역정리 강완전성
在公理系统中演绎定理是连接一致性和协调性的桥梁。对于带演绎定理的公理系统,可以证明公式集的一致性和协调性是等价的。在不带演绎定理的一阶公理系统中,一致性和协调性的差异集中体现在强完全性证明过程中。基于一致性的证明不依赖演绎定理,但基于协调性的强完全性证明多处受演绎定理束缚。文中将给出一个松绑方案,基于协调性上证明一阶公理系统QC1的强完全性。
在公理繫統中縯繹定理是連接一緻性和協調性的橋樑。對于帶縯繹定理的公理繫統,可以證明公式集的一緻性和協調性是等價的。在不帶縯繹定理的一階公理繫統中,一緻性和協調性的差異集中體現在彊完全性證明過程中。基于一緻性的證明不依賴縯繹定理,但基于協調性的彊完全性證明多處受縯繹定理束縳。文中將給齣一箇鬆綁方案,基于協調性上證明一階公理繫統QC1的彊完全性。
재공리계통중연역정리시련접일치성화협조성적교량。대우대연역정리적공리계통,가이증명공식집적일치성화협조성시등개적。재불대연역정리적일계공리계통중,일치성화협조성적차이집중체현재강완전성증명과정중。기우일치성적증명불의뢰연역정리,단기우협조성적강완전성증명다처수연역정리속박。문중장급출일개송방방안,기우협조성상증명일계공리계통QC1적강완전성。