洛阳师范学院学报
洛暘師範學院學報
락양사범학원학보
Journal of Luoyang Teachers College
2011年
2期
1~7
,共null页
3阶n点边值问题 正解 锥 不动点
3階n點邊值問題 正解 錐 不動點
3계n점변치문제 정해 추 불동점
third-order n-point boundary value problems; positive solution; cone; fixed-point
令ai≥0，i=1，…，m-3且am-2〉0,再令ξi满足0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1且∑i-1m-2aiξi〈1.我们研究下面边值问题正解的存在性
u（t）＋a（t）f（t）=0,t∈（0,1）,
u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）=∑i-1m-2aiu＇（ξi）
其中a（t）∈C（[0，1]，[0，∞]）,f（t）∈C（[0，1]，[0，∞]）．通过锥上的不动点定理证明了在f满足超线性或次线性条件下，上述问题至少存在一个正解．
令ai≥0，i=1，…，m-3且am-2〉0,再令ξi滿足0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1且∑i-1m-2aiξi〈1.我們研究下麵邊值問題正解的存在性
u（t）＋a（t）f（t）=0,t∈（0,1）,
u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）=∑i-1m-2aiu＇（ξi）
其中a（t）∈C（[0，1]，[0，∞]）,f（t）∈C（[0，1]，[0，∞]）．通過錐上的不動點定理證明瞭在f滿足超線性或次線性條件下，上述問題至少存在一箇正解．
령ai≥0，i=1，…，m-3차am-2〉0,재령ξi만족0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1차∑i-1m-2aiξi〈1.아문연구하면변치문제정해적존재성
u（t）＋a（t）f（t）=0,t∈（0,1）,
u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）=∑i-1m-2aiu＇（ξi）
기중a（t）∈C（[0，1]，[0，∞]）,f（t）∈C（[0，1]，[0，∞]）．통과추상적불동점정리증명료재f만족초선성혹차선성조건하，상술문제지소존재일개정해．
Abstract： Let ai≥0,i=1,…,m-3 and am-2〉0 and ξi satisfy0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1 with ∑i-1m-2aiξi〈1. This paper studies the existence of positive solution for the following boundary value problems
u（t）＋a（t）f（t）=0,t∈（0,1）,
u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）=∑i-1m-2aiu＇（ξi）
Where
a（t）∈C（[0,1],[0,∞]）,f（t）∈C（[0,1],[0,∞]）
In terms of fixed-point theorem in cones, we proved the existence of at least one solution to the above problem under the condition of super-linearity and sub-linearity f satisfies.
