统计与决策
統計與決策
통계여결책
2012年
23期
32~35
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刘荣玄 朱先阳 安萍
劉榮玄 硃先暘 安萍
류영현 주선양 안평
Burr I分布 形状参数 平方损失 EB估计 渐近性
Burr I分佈 形狀參數 平方損失 EB估計 漸近性
Burr I분포 형상삼수 평방손실 EB고계 점근성
文章在平方损失下研究三参数Burr I分布族形状参数的经验贝叶斯（EB）估计的渐近性。在先验分布形式未知的情况下，采用非参数估计方法导出了Burr I分布族形状参数的贝叶斯（Bayes）估计，利用历史样本采用密度函数核估计方法，构造了边缘密度函数及其导函数的估计，将它们代入Bayes估计式中，得到了形状参数的EB估计。在一定的条件下，证明所得到的EB估计具有渐近性，其收敛速度为n -y（s-1）（δ-2）/δ（2s＋1）。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。
文章在平方損失下研究三參數Burr I分佈族形狀參數的經驗貝葉斯（EB）估計的漸近性。在先驗分佈形式未知的情況下，採用非參數估計方法導齣瞭Burr I分佈族形狀參數的貝葉斯（Bayes）估計，利用歷史樣本採用密度函數覈估計方法，構造瞭邊緣密度函數及其導函數的估計，將它們代入Bayes估計式中，得到瞭形狀參數的EB估計。在一定的條件下，證明所得到的EB估計具有漸近性，其收斂速度為n -y（s-1）（δ-2）/δ（2s＋1）。文章還舉例說明滿足定理條件的參數的先驗分佈是存在的。
문장재평방손실하연구삼삼수Burr I분포족형상삼수적경험패협사（EB）고계적점근성。재선험분포형식미지적정황하，채용비삼수고계방법도출료Burr I분포족형상삼수적패협사（Bayes）고계，이용역사양본채용밀도함수핵고계방법，구조료변연밀도함수급기도함수적고계，장타문대입Bayes고계식중，득도료형상삼수적EB고계。재일정적조건하，증명소득도적EB고계구유점근성，기수렴속도위n -y（s-1）（δ-2）/δ（2s＋1）。문장환거례설명만족정리조건적삼수적선험분포시존재적。
