北京印刷学院学报
北京印刷學院學報
북경인쇄학원학보
Journal of Beijing Institute of Graphic Communication
2013年
2期
76~78
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拉格朗日乘数法 广义逆矩阵 条件极值 约束最小二乘估计 多元线性回归
拉格朗日乘數法 廣義逆矩陣 條件極值 約束最小二乘估計 多元線性迴歸
랍격랑일승수법 엄의역구진 조건겁치 약속최소이승고계 다원선성회귀
Lagrange multiplier method; generalized inversematrix; conditional extreme value; least squaresestimation with constraints; multiple linear re-gression
参数满足特定线性等式约束的最小二乘估计问题是在各种各样的应用问题中产生的。为了求解带有多个约束条件的多元线性回归的参数估计问题，基于广义逆矩阵理论，利用多元微积分求条件极值的拉格朗日乘数法，通过建立辅助函数，把带有多个约束条件的多元线性回归参数估计问题转化为计算无条件极值，并给出了矩阵解法的计算公式。
參數滿足特定線性等式約束的最小二乘估計問題是在各種各樣的應用問題中產生的。為瞭求解帶有多箇約束條件的多元線性迴歸的參數估計問題，基于廣義逆矩陣理論，利用多元微積分求條件極值的拉格朗日乘數法，通過建立輔助函數，把帶有多箇約束條件的多元線性迴歸參數估計問題轉化為計算無條件極值，併給齣瞭矩陣解法的計算公式。
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The least squares estimation of parameters to meet specific linear equality constraints is generated in a variety of application problems. In order to solve the estimates of the pa rameters of the multiple linear regression with multiple constraints, based on the theory of generalized inverse matrix using the Lagrange multiplier method, multivariate calculus seeking the conditional extreme value through the establishment of the auxiliary function, the multiple linear regression parameter estimation with multiple constraints change into calculation unconditional extreme value, and calculation formula is provided by using matrix method.
