统计研究
統計研究
통계연구
Statistical Research
2013年
11期
103~108
,共null页
傅里叶函数扩展型单位根检验（FADF） 标准DF检验 检验功效
傅裏葉函數擴展型單位根檢驗（FADF） 標準DF檢驗 檢驗功效
부리협함수확전형단위근검험（FADF） 표준DF검험 검험공효
Fourier function augmented DF unit root test; Standard DF Test; Power
Enders和Lee（2012）提出考虑平滑结构突变的傅里叶函数扩展型Dickey—Fuller单位根检验（FADF）。本文研究了当真实数据生成过程包含平滑结构突变时，标准Dickey-Fuller单位根检验的行为。本文证明：忽略结构突变的OLS回归方程中，检验单位根的t统计量的渐进分布与Dickey—Fuller（1979）一样。因此，当真实数据生成过程含傅里叶型结构突变时忽略该结构突变，或不正确地考虑了加入傅里叶项考虑结构突变，标准DF单位根检验的渐进分布依然是大样本可用的。蒙特卡洛模拟的证据与本文的理论相符。然而，模拟也指出：FADF对含平滑结构突变和瞬时结构突变的时间序列都有理想的小样本性质，而不正确地处理傅里叶项会扭曲DF单位根检验的小样本性质。
Enders和Lee（2012）提齣攷慮平滑結構突變的傅裏葉函數擴展型Dickey—Fuller單位根檢驗（FADF）。本文研究瞭噹真實數據生成過程包含平滑結構突變時，標準Dickey-Fuller單位根檢驗的行為。本文證明：忽略結構突變的OLS迴歸方程中，檢驗單位根的t統計量的漸進分佈與Dickey—Fuller（1979）一樣。因此，噹真實數據生成過程含傅裏葉型結構突變時忽略該結構突變，或不正確地攷慮瞭加入傅裏葉項攷慮結構突變，標準DF單位根檢驗的漸進分佈依然是大樣本可用的。矇特卡洛模擬的證據與本文的理論相符。然而，模擬也指齣：FADF對含平滑結構突變和瞬時結構突變的時間序列都有理想的小樣本性質，而不正確地處理傅裏葉項會扭麯DF單位根檢驗的小樣本性質。
Enders화Lee（2012）제출고필평활결구돌변적부리협함수확전형Dickey—Fuller단위근검험（FADF）。본문연구료당진실수거생성과정포함평활결구돌변시，표준Dickey-Fuller단위근검험적행위。본문증명：홀략결구돌변적OLS회귀방정중，검험단위근적t통계량적점진분포여Dickey—Fuller（1979）일양。인차，당진실수거생성과정함부리협형결구돌변시홀략해결구돌변，혹불정학지고필료가입부리협항고필결구돌변，표준DF단위근검험적점진분포의연시대양본가용적。몽특잡락모의적증거여본문적이론상부。연이，모의야지출：FADF대함평활결구돌변화순시결구돌변적시간서렬도유이상적소양본성질，이불정학지처리부리협항회뉴곡DF단위근검험적소양본성질。
Enders and Lee （2012） propose a Fourier function augmented Dickey-Fuller unit root test （FADF） under the smooth breaks. This paper considers the asymptotic behavior of the standard Dickey-Fuller unit root test ~when the real data generating process contains smooth breaks. We show that, in the OLS regression, the t-ratio statistics for testing unit root has the same asymptotic distribution as that of Dickey and Fuller （1979）. It means that the asymptotic validity of the DF test under the null is not affected by no allowance for a break if there is a break or by the allowance for a break if there is no break. The Monte Carlo simulations support our theory. Meanwhile, simulation not only indicates that FADF has good performance for time series with smooth breaks or abrupt breaks in small samples but shows that the incorrect treatment of Fourier terms can deteriorate the finite sample properties of DF test.
