系统工程理论与实践
繫統工程理論與實踐
계통공정이론여실천
Systems Engineering—Theory & Practice
2014年
4期
1028~1033
,共null页
Delaunay三角剖分 离散Morse函数 离散梯度向量场 最优化
Delaunay三角剖分 離散Morse函數 離散梯度嚮量場 最優化
Delaunay삼각부분 리산Morse함수 리산제도향량장 최우화
Delaunay triangulation; discrete Morse function; discrete gradient vector field; optimization
根据Forman的离散Morse理论的特点，提出一种基于离散Morse理论的优化模型．该模型利用在3维空间点构建离散Morse函数进行最优化的算法，得到了问题的最优解或近似最优解，同时也证明了构建的函数确实是复形上的离散Morse函数．这是一个全新的尝试．实验在4个典型的测试函数中进行，结果证明了该模型的有效性，且该模型尤其适用于解决大数据量的优化问题．
根據Forman的離散Morse理論的特點，提齣一種基于離散Morse理論的優化模型．該模型利用在3維空間點構建離散Morse函數進行最優化的算法，得到瞭問題的最優解或近似最優解，同時也證明瞭構建的函數確實是複形上的離散Morse函數．這是一箇全新的嘗試．實驗在4箇典型的測試函數中進行，結果證明瞭該模型的有效性，且該模型尤其適用于解決大數據量的優化問題．
근거Forman적리산Morse이론적특점，제출일충기우리산Morse이론적우화모형．해모형이용재3유공간점구건리산Morse함수진행최우화적산법，득도료문제적최우해혹근사최우해，동시야증명료구건적함수학실시복형상적리산Morse함수．저시일개전신적상시．실험재4개전형적측시함수중진행，결과증명료해모형적유효성，차해모형우기괄용우해결대수거량적우화문제．
The paper discussed characteristics of Forman theory and presented an optimization model based on discrete Morse theory, which could obtain an optimal value or approximate optimal one by the algorithm of constructing a discrete Morse function in 3-dimensional space. It is a radical attempt. The experimental results show that this model is effective for applications and especially for optimization problem of a large amount of data.
