系统工程理论与实践
繫統工程理論與實踐
계통공정이론여실천
Systems Engineering—Theory & Practice
2014年
5期
1237~1242
,共null页
徐争辉 刘友金 谭文 陈为民
徐爭輝 劉友金 譚文 陳為民
서쟁휘 류우금 담문 진위민
混沌动态性 分数阶微积分 非线性经济系统 时域近似 混沌检验
混沌動態性 分數階微積分 非線性經濟繫統 時域近似 混沌檢驗
혼돈동태성 분수계미적분 비선성경제계통 시역근사 혼돈검험
chaotic dynamics; fractional calculus; nonlinear economic system; time domain approximation;test for chaos
本文利用时域分析方法，研究了对称分数阶经济系统的混沌特性．通过计算系统平衡点并对其特征进行分析，由分数阶系统稳定性理论推导出经济系统产生混沌吸引子的必要条件，实验发现该系统出现混沌现象的最低阶次为2．55．同时采用一种可靠性极高的二进制方法（即“0-1”检验法）来判断混沌吸引子在分数阶经济系统中的存在情况．仿真实验结果证实了理论分析的正确性和所提方法的有效性．
本文利用時域分析方法，研究瞭對稱分數階經濟繫統的混沌特性．通過計算繫統平衡點併對其特徵進行分析，由分數階繫統穩定性理論推導齣經濟繫統產生混沌吸引子的必要條件，實驗髮現該繫統齣現混沌現象的最低階次為2．55．同時採用一種可靠性極高的二進製方法（即“0-1”檢驗法）來判斷混沌吸引子在分數階經濟繫統中的存在情況．倣真實驗結果證實瞭理論分析的正確性和所提方法的有效性．
본문이용시역분석방법，연구료대칭분수계경제계통적혼돈특성．통과계산계통평형점병대기특정진행분석，유분수계계통은정성이론추도출경제계통산생혼돈흡인자적필요조건，실험발현해계통출현혼돈현상적최저계차위2．55．동시채용일충가고성겁고적이진제방법（즉“0-1”검험법）래판단혼돈흡인자재분수계경제계통중적존재정황．방진실험결과증실료이론분석적정학성화소제방법적유효성．
The chaotic dynamics in a commensurate fractional-order nonlinear financial system is studied from the time-domain point of view. Through obtaining and analyzing all equilibrium points of the financial system, the necessary condition for the existence of chaotic attractors in the system is derived via the stability theory of fractional-order system. It has been found that chaos is yielded with lowest order 2.55 in the fractional-order financial system. Meanwhile, a reliable binary discriminant for chaos （called ＂0-1＂ test） is utilized to detect the chaos presence in the system dynamics. The validation of theory analysis and the effectiveness of the proposed method are demonstrated by the simulation results.
