广东第二师范学院学报
廣東第二師範學院學報
엄동제이사범학원학보
Journal of Guangdong Education Institute
2014年
3期
43~47
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固结微分方程 级数解 孔隙水压力 团结度 Ut-Tv关系
固結微分方程 級數解 孔隙水壓力 糰結度 Ut-Tv關繫
고결미분방정 급수해 공극수압력 단결도 Ut-Tv관계
consolidation differential equation; series solution; pore water pressure; degree of consolidation; Ut- Tv relationship
用标准的数学物理方法详细推导一维渗流固结微分方程的傅里叶级数解，并用Mathematica绘制了压力分布的三维图，直观地展示了渗流固结过程中压力随深度和时间变化的物理规律．讨论了固结度实用公式的理论依据．结果表明：不同的边界条件决定了不同的物理进程；当t=0时，固结微分方程的级数解不适用于排水面；固结度两个实用公式的最佳转换点是Ut=0．5，而不是Ut=0．6．
用標準的數學物理方法詳細推導一維滲流固結微分方程的傅裏葉級數解，併用Mathematica繪製瞭壓力分佈的三維圖，直觀地展示瞭滲流固結過程中壓力隨深度和時間變化的物理規律．討論瞭固結度實用公式的理論依據．結果錶明：不同的邊界條件決定瞭不同的物理進程；噹t=0時，固結微分方程的級數解不適用于排水麵；固結度兩箇實用公式的最佳轉換點是Ut=0．5，而不是Ut=0．6．
용표준적수학물리방법상세추도일유삼류고결미분방정적부리협급수해，병용Mathematica회제료압력분포적삼유도，직관지전시료삼류고결과정중압력수심도화시간변화적물리규률．토론료고결도실용공식적이론의거．결과표명：불동적변계조건결정료불동적물리진정；당t=0시，고결미분방정적급수해불괄용우배수면；고결도량개실용공식적최가전환점시Ut=0．5，이불시Ut=0．6．
The series solution of one-dimensional consolidation differential equation is derived in great details by using the standard methods of mathematical Physics. The three-dimensional image of the pressure distribution is drawn. Theoretical basis for the practical formula of degree of consolidation is discussed. The results show that： the different boundary conditions determine the different physical processes.When t =0, the series solution of the consolidation differential equation is not suitable for the surface of drainage.The optimal switching point of two practical formulas for degree of consolidation is Ut =0.5, instead of Ut=0.6.
