洛阳师范学院学报
洛暘師範學院學報
락양사범학원학보
Journal of Luoyang Teachers College
2014年
11期
23~24
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叶果洛夫定理 有界收敛定理
葉果洛伕定理 有界收斂定理
협과락부정리 유계수렴정리
Egoroff theorem;bounded convergence theorem
有界收敛定理是实变函数论中的一个重要定理，在很多实变函数论教材中，它常作为Lebesgue控制收敛定理的推论出现。我们利用叶果洛夫定理给出有界收敛定理的一个新的证明，并对有界收敛定理的条件进行了讨论。
有界收斂定理是實變函數論中的一箇重要定理，在很多實變函數論教材中，它常作為Lebesgue控製收斂定理的推論齣現。我們利用葉果洛伕定理給齣有界收斂定理的一箇新的證明，併對有界收斂定理的條件進行瞭討論。
유계수렴정리시실변함수론중적일개중요정리，재흔다실변함수론교재중，타상작위Lebesgue공제수렴정리적추론출현。아문이용협과락부정리급출유계수렴정리적일개신적증명，병대유계수렴정리적조건진행료토론。
Bounded convergence theorem is an important theorem in the theory of real variable functions.It al-ways serves as a corollary of Lebesgue dominated convergence theorem in many textbooks.We give a new proof of the bounded convergence theorem by use of the Egoroff theorem, and the conditions of the bounded convergence theorem are also discussed.
