统计与决策
統計與決策
통계여결책
2015年
3期
4~8
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经验贝叶斯 完全贝叶斯 分层模型 MCMC Gibbs抽样
經驗貝葉斯 完全貝葉斯 分層模型 MCMC Gibbs抽樣
경험패협사 완전패협사 분층모형 MCMC Gibbs추양
文章首先讨论先验分布和后验分布的基本原理和公式;随后介绍多层线性模型中两层模型的一般形式与相关数学原理。在给定数据下,介绍经验贝叶斯分析中的最大似然和限制最大似然估计,以及贝叶斯推断。应用经验贝叶斯和完全贝叶斯来推断分层模型中的参数,阐释各自方法的优劣。最后使用Gibbs算法对水泵衰竭率进行实际数据模拟,与最大似然估计的结果进行对比,模拟结果表明完全贝叶斯推断在小样本中效果更好。
文章首先討論先驗分佈和後驗分佈的基本原理和公式;隨後介紹多層線性模型中兩層模型的一般形式與相關數學原理。在給定數據下,介紹經驗貝葉斯分析中的最大似然和限製最大似然估計,以及貝葉斯推斷。應用經驗貝葉斯和完全貝葉斯來推斷分層模型中的參數,闡釋各自方法的優劣。最後使用Gibbs算法對水泵衰竭率進行實際數據模擬,與最大似然估計的結果進行對比,模擬結果錶明完全貝葉斯推斷在小樣本中效果更好。
문장수선토론선험분포화후험분포적기본원리화공식;수후개소다층선성모형중량층모형적일반형식여상관수학원리。재급정수거하,개소경험패협사분석중적최대사연화한제최대사연고계,이급패협사추단。응용경험패협사화완전패협사래추단분층모형중적삼수,천석각자방법적우렬。최후사용Gibbs산법대수빙쇠갈솔진행실제수거모의,여최대사연고계적결과진행대비,모의결과표명완전패협사추단재소양본중효과경호。
