系统工程理论与实践
繫統工程理論與實踐
계통공정이론여실천
Systems Engineering—Theory & Practice
2015年
2期
430~436
,共null页
灰色模型 GM（1,N,τ）模型 分数阶累加生成 时滞 粒子群算法
灰色模型 GM（1,N,τ）模型 分數階纍加生成 時滯 粒子群算法
회색모형 GM（1,N,τ）모형 분수계루가생성 시체 입자군산법
grey model; GM（1,N,τ） model; fractional order accumulation; time-lag; particle swarm optimization
基于系统的时滞性, 本文建立了时滞灰色GM（1,N,τ）模型, 给出了模型的最小二乘参数估计公式以及模型的解析解.在引入分数阶累加生成算子后, 将原模型扩展为分数阶累加GM（1,N,τ） 模型, 当时滞值为非整数情况时, 采用相邻整数点加权构造法, 完善了模型; 通过粒子群算法确定模型最优的分数阶累加生成阶数. 最后本文结合武汉市1995-2008年14年科技投入及经济增长的实际背景, 分别建立了经典时滞GM（1,N,τ）和分数阶累加时滞GM（1,N,τ） 模型对GDP数据做了预测, 比较了两个模型预测结果, 发现分数阶累加时滞GM（1,N,τ） 模型具有更高的建模精度.
基于繫統的時滯性, 本文建立瞭時滯灰色GM（1,N,τ）模型, 給齣瞭模型的最小二乘參數估計公式以及模型的解析解.在引入分數階纍加生成算子後, 將原模型擴展為分數階纍加GM（1,N,τ） 模型, 噹時滯值為非整數情況時, 採用相鄰整數點加權構造法, 完善瞭模型; 通過粒子群算法確定模型最優的分數階纍加生成階數. 最後本文結閤武漢市1995-2008年14年科技投入及經濟增長的實際揹景, 分彆建立瞭經典時滯GM（1,N,τ）和分數階纍加時滯GM（1,N,τ） 模型對GDP數據做瞭預測, 比較瞭兩箇模型預測結果, 髮現分數階纍加時滯GM（1,N,τ） 模型具有更高的建模精度.
기우계통적시체성, 본문건립료시체회색GM（1,N,τ）모형, 급출료모형적최소이승삼수고계공식이급모형적해석해.재인입분수계루가생성산자후, 장원모형확전위분수계루가GM（1,N,τ） 모형, 당시체치위비정수정황시, 채용상린정수점가권구조법, 완선료모형; 통과입자군산법학정모형최우적분수계루가생성계수. 최후본문결합무한시1995-2008년14년과기투입급경제증장적실제배경, 분별건립료경전시체GM（1,N,τ）화분수계루가시체GM（1,N,τ） 모형대GDP수거주료예측, 비교료량개모형예측결과, 발현분수계루가시체GM（1,N,τ） 모형구유경고적건모정도.
Based on the time lag effect of system, this paper constructs the time-lag GM（1,N,τ） model, and provides its least squares parameter estimation formula and analytical solution. Then introducing fractional order accumulation generation operator, GM（1,N,τ） is transformed into fractional order accumulation time-lag GM（1,N,τ）, offering adjacent integer points weighted method when time-lag value is not integer, determining the time-lag value via particle swarm optimization. Finally, we test the original GM（1,N,τ） and fractional order accumulation time-lag GM（1,N,τ） by using the real data of R＆D investment and GDP in Wuhan from 1995 to 2008. The example indicates that the accuracy of fractional order accumulation time-lag GM（1,N,τ） is more satisfactory.
