泉州师范学院学报
泉州師範學院學報
천주사범학원학보
Journal of Quanzhou Normal College
2003年
2期
10~13
,共null页
Schroedinger方程 三层高精度隐式差分格式 差分方程 截断误差阶 稳定性
Schroedinger方程 三層高精度隱式差分格式 差分方程 截斷誤差階 穩定性
Schroedinger방정 삼층고정도은식차분격식 차분방정 절단오차계 은정성
用含参数的差分方程逼近微分方程的方法，构造了Schroedinger方程的一个三层高精度隐式差分格式：1/12τ(3/2uj+1^n+1-2uj+1^n+1/2uj+1^n-1)+5/6τ(3/2uj^n+1-2uj^n+1/2uj^n-1)+1/12τ(3/2u(j-1)^(n+1)-2u(j-1)^n+1/2u(j-1)^(n-1)=i[u(j+1)^(n+1)-2uj^(n+1)-+u(j-1)^(n+1)]/h^2，其截断误差阶可达到O（τ^2+h^4)，并用Miller定理证明了其稳定性，数值例子表明该格式是有效的。
用含參數的差分方程逼近微分方程的方法，構造瞭Schroedinger方程的一箇三層高精度隱式差分格式：1/12τ(3/2uj+1^n+1-2uj+1^n+1/2uj+1^n-1)+5/6τ(3/2uj^n+1-2uj^n+1/2uj^n-1)+1/12τ(3/2u(j-1)^(n+1)-2u(j-1)^n+1/2u(j-1)^(n-1)=i[u(j+1)^(n+1)-2uj^(n+1)-+u(j-1)^(n+1)]/h^2，其截斷誤差階可達到O（τ^2+h^4)，併用Miller定理證明瞭其穩定性，數值例子錶明該格式是有效的。
용함삼수적차분방정핍근미분방정적방법，구조료Schroedinger방정적일개삼층고정도은식차분격식：1/12τ(3/2uj+1^n+1-2uj+1^n+1/2uj+1^n-1)+5/6τ(3/2uj^n+1-2uj^n+1/2uj^n-1)+1/12τ(3/2u(j-1)^(n+1)-2u(j-1)^n+1/2u(j-1)^(n-1)=i[u(j+1)^(n+1)-2uj^(n+1)-+u(j-1)^(n+1)]/h^2，기절단오차계가체도O（τ^2+h^4)，병용Miller정리증명료기은정성，수치례자표명해격식시유효적。
