同济大学学报（自然科学版）
同濟大學學報（自然科學版）
동제대학학보（자연과학판）
Journal of Tongji University(Natural Science)
2015年
8期
1174-1179
,共6页
流体力学%对流扩散方程%数值波动%补偿刚度%补偿标准伽辽金
流體力學%對流擴散方程%數值波動%補償剛度%補償標準伽遼金
류체역학%대류확산방정%수치파동%보상강도%보상표준가료금
fluid mechanics%convection diffusion equation%numerical wave%compensation stiffness%complemental standard Galerkin (CSG)
对一维定常对流扩散方程有限元解的波动问题进行了研究,指出提高单元间形函数一阶导数的连续性是改善有限元解数值波动的有效方法.在标准伽辽金有限元基础上引入考虑补偿刚度的补偿项,即在单元与单元之间的节点上增加一个“不平衡力”,形成补偿标准伽辽金有限元格式.针对线性拉格朗日插值和指数型插值分别探讨补偿项中补偿刚度表达式,并对比了补偿有限元解与解析解结果.研究表明,引入补偿项后能提高单元间形函数的连续性,从而明显改善一维对流扩散方程的数值波动.与标准线性拉格朗日插值相比,补偿指数型插值不仅在单元内可精确给出变量的分布,而且单元之间的连续性更好,因而能更好地控制数值波动现象,取得问题较好的数值解.
對一維定常對流擴散方程有限元解的波動問題進行瞭研究,指齣提高單元間形函數一階導數的連續性是改善有限元解數值波動的有效方法.在標準伽遼金有限元基礎上引入攷慮補償剛度的補償項,即在單元與單元之間的節點上增加一箇“不平衡力”,形成補償標準伽遼金有限元格式.針對線性拉格朗日插值和指數型插值分彆探討補償項中補償剛度錶達式,併對比瞭補償有限元解與解析解結果.研究錶明,引入補償項後能提高單元間形函數的連續性,從而明顯改善一維對流擴散方程的數值波動.與標準線性拉格朗日插值相比,補償指數型插值不僅在單元內可精確給齣變量的分佈,而且單元之間的連續性更好,因而能更好地控製數值波動現象,取得問題較好的數值解.
대일유정상대류확산방정유한원해적파동문제진행료연구,지출제고단원간형함수일계도수적련속성시개선유한원해수치파동적유효방법.재표준가료금유한원기출상인입고필보상강도적보상항,즉재단원여단원지간적절점상증가일개“불평형력”,형성보상표준가료금유한원격식.침대선성랍격랑일삽치화지수형삽치분별탐토보상항중보상강도표체식,병대비료보상유한원해여해석해결과.연구표명,인입보상항후능제고단원간형함수적련속성,종이명현개선일유대류확산방정적수치파동.여표준선성랍격랑일삽치상비,보상지수형삽치불부재단원내가정학급출변량적분포,이차단원지간적련속성경호,인이능경호지공제수치파동현상,취득문제교호적수치해.
