吉林大学学报（理学版）
吉林大學學報（理學版）
길림대학학보（이학판）
Journal of Jilin University (Science Edition)
2015年
5期
893-896
,共4页
4-圈%优美图%优美标号
4-圈%優美圖%優美標號
4-권%우미도%우미표호
4-cycles%graceful graph%graceful labeling
把顺序有一个公共点的 n 个4圈的并图记作 F n,4；图 F n,4每个4圈的顶点 ui1与 ui2之间连接 m 条长为2的路 ui1 v ij u i2(i ,j =1,2,…,n)得到的图记为 m -F n,4；将孤立顶点 w 与m -F n,4的每个顶点连接一条边得到的图记为 G,将图 G 的顶点 w 加 n (m +1)条悬挂边所得到的图记为 m -F n,4+E n(m+1)。用构造的方法给出图 m -F n,4和 m -F n,4+E n(m+1)的优美标号,并证明了 m-F n,4和 m-F n,4+E n(m+1)都是优美图。
把順序有一箇公共點的 n 箇4圈的併圖記作 F n,4；圖 F n,4每箇4圈的頂點 ui1與 ui2之間連接 m 條長為2的路 ui1 v ij u i2(i ,j =1,2,…,n)得到的圖記為 m -F n,4；將孤立頂點 w 與m -F n,4的每箇頂點連接一條邊得到的圖記為 G,將圖 G 的頂點 w 加 n (m +1)條懸掛邊所得到的圖記為 m -F n,4+E n(m+1)。用構造的方法給齣圖 m -F n,4和 m -F n,4+E n(m+1)的優美標號,併證明瞭 m-F n,4和 m-F n,4+E n(m+1)都是優美圖。
파순서유일개공공점적 n 개4권적병도기작 F n,4；도 F n,4매개4권적정점 ui1여 ui2지간련접 m 조장위2적로 ui1 v ij u i2(i ,j =1,2,…,n)득도적도기위 m -F n,4；장고립정점 w 여m -F n,4적매개정점련접일조변득도적도기위 G,장도 G 적정점 w 가 n (m +1)조현괘변소득도적도기위 m -F n,4+E n(m+1)。용구조적방법급출도 m -F n,4화 m -F n,4+E n(m+1)적우미표호,병증명료 m-F n,4화 m-F n,4+E n(m+1)도시우미도。
The graph marked F n,4 that is formed by n pieces of 4-cycles with one common vertice in order.Let ui1 and ui2 be two vertices in graph F n,4 ,which connect ui1 and ui2 with m paths of length 2 for ui1 v ij u i2 (i ,j =1,2,…,n).The resulting graphs are denoted as m-F n,4 .Let G represent the graph obtained by connecting every vertex of graph m-F n,4 isolated vertex w to an edge of it.Let m-F n,4 +E n(m+1) be the graph obtained from G by attaching n(m+1)pendent edges to the vertex w of graph G. The constructor method gives graceful labeling of m - F n,4 and m - F n,4 + E n(m+1),thus proving graceful graphs m-F n,4 and m -F n,4 +E n(m+1).Thus,a series of graceful graphs can be constructed from one graceful graph.
