吉林大学学报（理学版）
吉林大學學報（理學版）
길림대학학보（이학판）
Journal of Jilin University (Science Edition)
2015年
5期
909-913
,共5页
von Neumann 代数%P 点*-Lie 导子%*-导子
von Neumann 代數%P 點*-Lie 導子%*-導子
von Neumann 대수%P 점*-Lie 도자%*-도자
von Neumann algebra%P point *-Lie derivation%*-derivation
运用算子论方法研究因子 von Neumann 代数上的 P 点*-Lie 导子。设 M 是 Hilbert 空间 H (dim H ≥2)上的因子 von Neumann 代数,证明了线性映射?：M→M 对所有的A,B ∈M都有 AB = P (P 是一个固定的非平凡投影),如果满足?([A,B ]*)=[?(A ),B ]*+[A,?(B )]*,则?是*-导子,其中[A,B ]=AB -BA,[A,B ]*=AB -BA *。
運用算子論方法研究因子 von Neumann 代數上的 P 點*-Lie 導子。設 M 是 Hilbert 空間 H (dim H ≥2)上的因子 von Neumann 代數,證明瞭線性映射?：M→M 對所有的A,B ∈M都有 AB = P (P 是一箇固定的非平凡投影),如果滿足?([A,B ]*)=[?(A ),B ]*+[A,?(B )]*,則?是*-導子,其中[A,B ]=AB -BA,[A,B ]*=AB -BA *。
운용산자론방법연구인자 von Neumann 대수상적 P 점*-Lie 도자。설 M 시 Hilbert 공간 H (dim H ≥2)상적인자 von Neumann 대수,증명료선성영사?：M→M 대소유적A,B ∈M도유 AB = P (P 시일개고정적비평범투영),여과만족?([A,B ]*)=[?(A ),B ]*+[A,?(B )]*,칙?시*-도자,기중[A,B ]=AB -BA,[A,B ]*=AB -BA *。
Using methods of operator theory,the authors discussed P point *-Lie derivation on factor von Neumann algebras.Let M be a factor von Neumann algebra acting on a complex Hilbert space H with dim H ≥2.We proved that if?:M→M is a linear map satisfying ?([A,B ]* )=[?(A),B ]* +[A,?(B )]* for all A,B ∈ M with AB = P ,where P is a fixed nontrivial projection,then ? is a *-derivation.
