吉林大学学报（理学版）
吉林大學學報（理學版）
길림대학학보（이학판）
Journal of Jilin University (Science Edition)
2015年
5期
829-834
,共6页
多孔介质方程%边界退化%初边值问题
多孔介質方程%邊界退化%初邊值問題
다공개질방정%변계퇴화%초변치문제
porous medium equation%boundary degeneracy%initial-boundary value problem
考虑带对流项的多孔介质方程：ut =div(ρα?u m )+∑N?b i (u i =1 m )?x i ,(x ,t)∈ QT =Ω×(0,T)。假设对任意的 i ∈{1,2,…,N },b i (s )是 C 1函数,且存在常数β,c ,使得 b i (s )≤c s 1+β, b′i (s )≤c s β。应用抛物正则化方法,得到了该方程在条件0<α<1时初边值问题解的存在唯一性。
攷慮帶對流項的多孔介質方程：ut =div(ρα?u m )+∑N?b i (u i =1 m )?x i ,(x ,t)∈ QT =Ω×(0,T)。假設對任意的 i ∈{1,2,…,N },b i (s )是 C 1函數,且存在常數β,c ,使得 b i (s )≤c s 1+β, b′i (s )≤c s β。應用拋物正則化方法,得到瞭該方程在條件0<α<1時初邊值問題解的存在唯一性。
고필대대류항적다공개질방정：ut =div(ρα?u m )+∑N?b i (u i =1 m )?x i ,(x ,t)∈ QT =Ω×(0,T)。가설대임의적 i ∈{1,2,…,N },b i (s )시 C 1함수,차존재상수β,c ,사득 b i (s )≤c s 1+β, b′i (s )≤c s β。응용포물정칙화방법,득도료해방정재조건0<α<1시초변치문제해적존재유일성。
The authors studied diffusion convection equation with boundary degeneracy ut =div(ρα?um )+∑N?b i (um ) i =1?x i , (x ,t)∈ QT =Ω× (0,T), for any i ∈{1,2,…,N },b i (s )is a C 1 function,there are constantsβ,c such that b i (s ) ≤c s 1 +β, b′i (s ) ≤c s β.If 0<α<1,the existence and the uniqueness of the solutions of the initial-boundary value problem to the equation were obtained by the parabolic regularized method.
