甘肃科学学报
甘肅科學學報
감숙과학학보
Journal of Gansu Sciences
2015年
5期
1-5
,共5页
序列%Whiteman广义分圆%线性复杂度
序列%Whiteman廣義分圓%線性複雜度
서렬%Whiteman엄의분원%선성복잡도
Sequence%Whiteman generalized cyclotomy%Linear complexity
设p、q为两个不同素数而且gcd(p-1,q-1)=2,N=pq.设g为模p和q的公共原根,D0=(g)为模N剩余类环的乘法群ZN*的子群,ZN*=D0U D1.设H0=(g2)和K0=(g2)分别为乘法群Zp*和Zq*的子群,Zp*=H0U H1,Zq*=K0U K1.令P0={ap |ap(modq)∈K0},Q0={bq|bq(modp)∈H0},C0=D0U P0U Q0 U{0}.定义周期为N的二元Whiteman广义分圆序列s=(s0,…,sN-1,sN,…):如果i(mod N)∈C0,si=0;否则si=1.利用有限域上指数和理论给出了该序列的线性复杂度和极小多项式.结果表明,该类序列在p≡q≡7(mod8)以及p≡1(mod8),q≡7(mod8)条件下都具有较好的线性复杂度.
設p、q為兩箇不同素數而且gcd(p-1,q-1)=2,N=pq.設g為模p和q的公共原根,D0=(g)為模N剩餘類環的乘法群ZN*的子群,ZN*=D0U D1.設H0=(g2)和K0=(g2)分彆為乘法群Zp*和Zq*的子群,Zp*=H0U H1,Zq*=K0U K1.令P0={ap |ap(modq)∈K0},Q0={bq|bq(modp)∈H0},C0=D0U P0U Q0 U{0}.定義週期為N的二元Whiteman廣義分圓序列s=(s0,…,sN-1,sN,…):如果i(mod N)∈C0,si=0;否則si=1.利用有限域上指數和理論給齣瞭該序列的線性複雜度和極小多項式.結果錶明,該類序列在p≡q≡7(mod8)以及p≡1(mod8),q≡7(mod8)條件下都具有較好的線性複雜度.
설p、q위량개불동소수이차gcd(p-1,q-1)=2,N=pq.설g위모p화q적공공원근,D0=(g)위모N잉여류배적승법군ZN*적자군,ZN*=D0U D1.설H0=(g2)화K0=(g2)분별위승법군Zp*화Zq*적자군,Zp*=H0U H1,Zq*=K0U K1.령P0={ap |ap(modq)∈K0},Q0={bq|bq(modp)∈H0},C0=D0U P0U Q0 U{0}.정의주기위N적이원Whiteman엄의분원서렬s=(s0,…,sN-1,sN,…):여과i(mod N)∈C0,si=0;부칙si=1.이용유한역상지수화이론급출료해서렬적선성복잡도화겁소다항식.결과표명,해류서렬재p≡q≡7(mod8)이급p≡1(mod8),q≡7(mod8)조건하도구유교호적선성복잡도.
