江西师范大学学报（自然科学版）
江西師範大學學報（自然科學版）
강서사범대학학보（자연과학판）
Journal of Jiangxi Normal University (Natural Sciences Edition)
2015年
5期
526-530
,共5页
分数阶微分方程%流行病模型%同伦摄动方法%近似解析解
分數階微分方程%流行病模型%同倫攝動方法%近似解析解
분수계미분방정%류행병모형%동륜섭동방법%근사해석해
fractional differential equations%epidemic model%homotopy perturbation method%approximate analytic solution
在经典的SIR，SIRS，SIS流行病模型基础上引入关于时间的分数阶导数，并利用同伦摄动方法分别求出这3个模型的近似解析解，而且应用数值实验结果印证了FDEs的记忆特征。改进和推广了一些已有的成果，且对深入研究分数阶流行病模型有很好的启示作用。
在經典的SIR，SIRS，SIS流行病模型基礎上引入關于時間的分數階導數，併利用同倫攝動方法分彆求齣這3箇模型的近似解析解，而且應用數值實驗結果印證瞭FDEs的記憶特徵。改進和推廣瞭一些已有的成果，且對深入研究分數階流行病模型有很好的啟示作用。
재경전적SIR，SIRS，SIS류행병모형기출상인입관우시간적분수계도수，병이용동륜섭동방법분별구출저3개모형적근사해석해，이차응용수치실험결과인증료FDEs적기억특정。개진화추엄료일사이유적성과，차대심입연구분수계류행병모형유흔호적계시작용。
By the homotopy perturbation method( HPM),the approximate analytic solutions of fractional-order time derivatives are presented for the classical SIR,SIRS and SIS epidemic models with initial values. Besides,the nu-merical simulation results illustrate the memory character of FDEs,which improves and expands current results for epidemic dynamic. It will inspire further research on the fractional epidemic systems.
