西昌学院学报（自然科学版）
西昌學院學報（自然科學版）
서창학원학보（자연과학판）
Journal of Xichang College (Natural Science Edition)
2015年
3期
12-14
,共3页
拉格朗日乘数法%逐步分析法%极值
拉格朗日乘數法%逐步分析法%極值
랍격랑일승수법%축보분석법%겁치
Lagrange multiplier%analysis segment%extreme value
首先在△ABC中，给出特定系数3sinA+4sinB+18sinC的最大值问题，分别利用逐步分析法、拉格朗日乘数法和不等式三种方法获得相同的结果，然后利用拉格朗日乘数法推导出任意系数三角函数asinA+bsinB+csinC（其中a、b、c∈R+)的最大值求解方法，最后推导三角函数acosA+bcosB+ccosC（其中a、b、c∈R+)的极值。
首先在△ABC中，給齣特定繫數3sinA+4sinB+18sinC的最大值問題，分彆利用逐步分析法、拉格朗日乘數法和不等式三種方法穫得相同的結果，然後利用拉格朗日乘數法推導齣任意繫數三角函數asinA+bsinB+csinC（其中a、b、c∈R+)的最大值求解方法，最後推導三角函數acosA+bcosB+ccosC（其中a、b、c∈R+)的極值。
수선재△ABC중，급출특정계수3sinA+4sinB+18sinC적최대치문제，분별이용축보분석법、랍격랑일승수법화불등식삼충방법획득상동적결과，연후이용랍격랑일승수법추도출임의계수삼각함수asinA+bsinB+csinC（기중a、b、c∈R+)적최대치구해방법，최후추도삼각함수acosA+bcosB+ccosC（기중a、b、c∈R+)적겁치。
For the maximum value of a trigonometric function 3sinA+4sinB+18sinC with special coefficients in △ ABC , three solutions of analysis segment, the Lagrange multiplier, the inequalities, are first proposed, leading to the same result. Then for a general trigonometric function asinA+bsinB+csinC with the coefficients a,b, and c belonging to ,the Lagrange multiplier is used to seek its maximum value. Finally, the solution to the extreme value of the trigonometric function acosA+bcosB+ccosC with the coefficients , b, and c belonging to is derived.
