四川理工学院学报（自然科学版）
四川理工學院學報（自然科學版）
사천리공학원학보（자연과학판）
Journal of Sichuan University of Science & Engineering(Natural Sicence Edition)
2015年
4期
75-79
,共5页
测地曲率%正交曲线坐标网%Liouville公式%测地线方程
測地麯率%正交麯線坐標網%Liouville公式%測地線方程
측지곡솔%정교곡선좌표망%Liouville공식%측지선방정
考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导方法问题,在曲面正交坐标网下,给出曲面上曲线测地曲率计算公式的参数方程形式,并由此得出测地曲率计算Liouville公式的一种推导方法.充分利用坐标曲线网的正交性条件,介绍了一种推导Liouville公式的直接方法,由此发现两种推导过程的内在联系.在曲面上一般参数坐标网下,直接给出了测地线的参数方程所满足的微分方程组的形式,由此导出在曲面正交坐标网下测地线的微分方程组.
攷慮麯麵上麯線測地麯率計算公式的推導方法問題,在麯麵正交坐標網下,給齣麯麵上麯線測地麯率計算公式的參數方程形式,併由此得齣測地麯率計算Liouville公式的一種推導方法.充分利用坐標麯線網的正交性條件,介紹瞭一種推導Liouville公式的直接方法,由此髮現兩種推導過程的內在聯繫.在麯麵上一般參數坐標網下,直接給齣瞭測地線的參數方程所滿足的微分方程組的形式,由此導齣在麯麵正交坐標網下測地線的微分方程組.
고필곡면상곡선측지곡솔계산공식적추도방법문제,재곡면정교좌표망하,급출곡면상곡선측지곡솔계산공식적삼수방정형식,병유차득출측지곡솔계산Liouville공식적일충추도방법.충분이용좌표곡선망적정교성조건,개소료일충추도Liouville공식적직접방법,유차발현량충추도과정적내재련계.재곡면상일반삼수좌표망하,직접급출료측지선적삼수방정소만족적미분방정조적형식,유차도출재곡면정교좌표망하측지선적미분방정조.
