数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
Acta Mathematica Scientia
2015年
4期
668-682
,共15页
Schr(o)dinger-Poisson系统%超线性%次线性%无穷多解%变分方法
Schr(o)dinger-Poisson繫統%超線性%次線性%無窮多解%變分方法
Schr(o)dinger-Poisson계통%초선성%차선성%무궁다해%변분방법
Schr(o)dinger-Poisson system%Superlinear%Sublinear%Infinitely many solutions%Variational methods
该文研究如下Schr(o)dinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u), x∈R3,-△φ=K(x)u2, x∈R3,其中V∈C(R3,R)并且K∈L2∪ L∞满足K≥0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→f(x,t)/t3的单调性假设下,利用对称山路引理证明了无穷多个高能量解的存在性.此外,考虑了非线性项f次线性增长的情形并获得了解的存在性和多重性.
該文研究如下Schr(o)dinger-Poisson繫統解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u), x∈R3,-△φ=K(x)u2, x∈R3,其中V∈C(R3,R)併且K∈L2∪ L∞滿足K≥0.在沒有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次條件以及映射t→f(x,t)/t3的單調性假設下,利用對稱山路引理證明瞭無窮多箇高能量解的存在性.此外,攷慮瞭非線性項f次線性增長的情形併穫得瞭解的存在性和多重性.
해문연구여하Schr(o)dinger-Poisson계통해적존재성화다중성-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u), x∈R3,-△φ=K(x)u2, x∈R3,기중V∈C(R3,R)병차K∈L2∪ L∞만족K≥0.재몰유Ambrosetti-Rabinowitz형초이차조건이급영사t→f(x,t)/t3적단조성가설하,이용대칭산로인리증명료무궁다개고능량해적존재성.차외,고필료비선성항f차선성증장적정형병획득료해적존재성화다중성.
