数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
Acta Mathematica Scientia
2015年
4期
641-650
,共10页
指数吸引子%反应扩散方程%Lipschitz连续性
指數吸引子%反應擴散方程%Lipschitz連續性
지수흡인자%반응확산방정%Lipschitz련속성
Exponential attractors%Reaction-diffusion equations%Lipschitz continuity
该文讨论一类具有任意多项式增长非线性项和非齐次项的反应扩散方程指数吸引子的存在性.首先,对R3中的有界开子集Ω,分别选取解半群S(t)在L2(Ω)和H2(Ω)中的有界正不变吸收集来构造H2(Ω)中的指数吸引子.然后证明对某个足够大的时间T1,S(T1)在这两个吸收集之间是Lipschitz连续的.最后由一种新的逼近技巧证明了对任意的g∈L2(Ω),S(t)在L2p-2(Ω)中存在指数吸引子.该结论推广了已有文献中的结果.
該文討論一類具有任意多項式增長非線性項和非齊次項的反應擴散方程指數吸引子的存在性.首先,對R3中的有界開子集Ω,分彆選取解半群S(t)在L2(Ω)和H2(Ω)中的有界正不變吸收集來構造H2(Ω)中的指數吸引子.然後證明對某箇足夠大的時間T1,S(T1)在這兩箇吸收集之間是Lipschitz連續的.最後由一種新的逼近技巧證明瞭對任意的g∈L2(Ω),S(t)在L2p-2(Ω)中存在指數吸引子.該結論推廣瞭已有文獻中的結果.
해문토론일류구유임의다항식증장비선성항화비제차항적반응확산방정지수흡인자적존재성.수선,대R3중적유계개자집Ω,분별선취해반군S(t)재L2(Ω)화H2(Ω)중적유계정불변흡수집래구조H2(Ω)중적지수흡인자.연후증명대모개족구대적시간T1,S(T1)재저량개흡수집지간시Lipschitz련속적.최후유일충신적핍근기교증명료대임의적g∈L2(Ω),S(t)재L2p-2(Ω)중존재지수흡인자.해결론추엄료이유문헌중적결과.
