中山大学学报（自然科学版）
中山大學學報（自然科學版）
중산대학학보（자연과학판）
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni
2015年
5期
15-18,27
,共5页
极限环%Lienard微分系统%不连续微分系统%平均法
極限環%Lienard微分繫統%不連續微分繫統%平均法
겁한배%Lienard미분계통%불련속미분계통%평균법
limit cycle%Lienard differential system%discontinuous differential system%averaging method
利用不连续微分系统的一阶平均法，研究从一类广义 Lienard 微分系统中心的周期环域分支出极限环的最大个数问题。通过对该系统的中心进行分段连续的多项式扰动，得到了该系统从中心的周期环域分支出极限环最大个数的线性估计。结果表明：不连续 Lienard 微分系统比其对应的连续微分系统可以分支出更多的极限环。
利用不連續微分繫統的一階平均法，研究從一類廣義 Lienard 微分繫統中心的週期環域分支齣極限環的最大箇數問題。通過對該繫統的中心進行分段連續的多項式擾動，得到瞭該繫統從中心的週期環域分支齣極限環最大箇數的線性估計。結果錶明：不連續 Lienard 微分繫統比其對應的連續微分繫統可以分支齣更多的極限環。
이용불련속미분계통적일계평균법，연구종일류엄의 Lienard 미분계통중심적주기배역분지출겁한배적최대개수문제。통과대해계통적중심진행분단련속적다항식우동，득도료해계통종중심적주기배역분지출겁한배최대개수적선성고계。결과표명：불련속 Lienard 미분계통비기대응적련속미분계통가이분지출경다적겁한배。
Using the first order averaging method for discontinuous differential system,the maximum number of limit cycles which bifurcate from the periodic annulus of the center for a class of generalized Lienard differential system is studied.By piecewise smooth polynomial perturbating,the linear estimation of the maximum number of limit cycles which bifurcate from the periodic annulus of this center is ob-tained.The result shows that there are more limit cycles which can bifurcate from the discontinuous Lien-ard differential system than the continuous one.
