赤峰学院学报（自然科学版）
赤峰學院學報（自然科學版）
적봉학원학보（자연과학판）
Journal of Chifeng University
2015年
18期
7-9
,共3页
偏微分方程%数值验算%不动点定理%区间验算
偏微分方程%數值驗算%不動點定理%區間驗算
편미분방정%수치험산%불동점정리%구간험산
本文提出一种偏微分方程解的数值验算方法。首先应用有限元的方法求偏微分方程的数值解，然后将偏微分方程的解转化为一个紧算子的不动点，我们验证算子在某一个集合中满足不动点定理，从而偏微分方程的解存在。接着通过分析的方法将不动点定理的条件转化为计算机可以计算的条件，最后结合区间验算的方法避免计算机计算过程中存在的截断误差，从而证明所求近似解的附近存在精确解。
本文提齣一種偏微分方程解的數值驗算方法。首先應用有限元的方法求偏微分方程的數值解，然後將偏微分方程的解轉化為一箇緊算子的不動點，我們驗證算子在某一箇集閤中滿足不動點定理，從而偏微分方程的解存在。接著通過分析的方法將不動點定理的條件轉化為計算機可以計算的條件，最後結閤區間驗算的方法避免計算機計算過程中存在的截斷誤差，從而證明所求近似解的附近存在精確解。
본문제출일충편미분방정해적수치험산방법。수선응용유한원적방법구편미분방정적수치해，연후장편미분방정적해전화위일개긴산자적불동점，아문험증산자재모일개집합중만족불동점정리，종이편미분방정적해존재。접착통과분석적방법장불동점정리적조건전화위계산궤가이계산적조건，최후결합구간험산적방법피면계산궤계산과정중존재적절단오차，종이증명소구근사해적부근존재정학해。
