广西师范学院学报（自然科学版）
廣西師範學院學報（自然科學版）
엄서사범학원학보（자연과학판）
Journal of Guangxi Teachers Education University (Natural Science Edition)
2015年
3期
10-13
,共4页
二次整数环%二次扩域%迭代图%分支%圈
二次整數環%二次擴域%迭代圖%分支%圈
이차정수배%이차확역%질대도%분지%권
quadratic ring%quadratic field%iteration digraph%component
令 OK 为有理数域Q的二次扩张 K ＝ Q（ d ）的代数整数环，pOK 是由有理素数p生成的OK 的理想。定义商环 OK／pOK 上的迭代图G（OK ，t），t为OK 中的元素。迭代图G（OK ，t）的顶点为 OK／pOK 中的所有元素，并且对于图中的两个顶点α和β，如果β＝ tα，则从α到β有一条有向边。该文根据理想 pO K 的结构研究迭代图G（OK ，t），给出位于同一个圈上的点的相互关系，以及图 G（OK ，t）的具体形式。
令 OK 為有理數域Q的二次擴張 K ＝ Q（ d ）的代數整數環，pOK 是由有理素數p生成的OK 的理想。定義商環 OK／pOK 上的迭代圖G（OK ，t），t為OK 中的元素。迭代圖G（OK ，t）的頂點為 OK／pOK 中的所有元素，併且對于圖中的兩箇頂點α和β，如果β＝ tα，則從α到β有一條有嚮邊。該文根據理想 pO K 的結構研究迭代圖G（OK ，t），給齣位于同一箇圈上的點的相互關繫，以及圖 G（OK ，t）的具體形式。
령 OK 위유리수역Q적이차확장 K ＝ Q（ d ）적대수정수배，pOK 시유유리소수p생성적OK 적이상。정의상배 OK／pOK 상적질대도G（OK ，t），t위OK 중적원소。질대도G（OK ，t）적정점위 OK／pOK 중적소유원소，병차대우도중적량개정점α화β，여과β＝ tα，칙종α도β유일조유향변。해문근거이상 pO K 적결구연구질대도G（OK ，t），급출위우동일개권상적점적상호관계，이급도 G（OK ，t）적구체형식。
Let O K be the ring of integers of the quadratic field K = Q ( d ) w here Q is the set of rational numbers ,and d is a square‐free rational integer .Let p be a rational prime ,we denote by pOK the ideal of OK generated by p .For a gvien t∈ OK ,we construct an iteration digraph G(OK ,t) ,whose vertex set is OK/pOK and for which there is a directed edge from αtoβ∈ R if β= tα.In this paper ,we investigate the structure of the iteration digraphs G(OK ,t) in terms of the rational prime p .
