应用力学学报
應用力學學報
응용역학학보
Chinese Journal of Applied Mechanics
2015年
5期
750-755
,共6页
戎海武%王向东%黄勇%吴楚芬
戎海武%王嚮東%黃勇%吳楚芬
융해무%왕향동%황용%오초분
线性碰撞系统%参数主共振响应%矩稳定性%Zhuravlev变换%随机平均法
線性踫撞繫統%參數主共振響應%矩穩定性%Zhuravlev變換%隨機平均法
선성팽당계통%삼수주공진향응%구은정성%Zhuravlev변환%수궤평균법
研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题.采用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程.利用随机线性变化得到了控制第p阶Lyapunov指数的矩阵的特征值.在没有随机扰动的情况下,给出了系统最大Lyapunov指数的解析表达式;在有随机扰动的情况下,给出了系统任意阶矩Lyapunov指数的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算.理论分析和数值仿真表明:随着随机激励振幅变大,任何正数p阶矩稳定性区域都变小从而使得系统变得不稳定;而当调谐参数趋于零、系统达到参数主共振情况时,系统的稳定性区域变得最小;在一定的参数区域内,随机扰动使得系统稳定化.
研究瞭單自由度線性單邊踫撞繫統在有界隨機譟聲參數激勵下繫統的矩穩定性問題.採用Zhuravlev變換將踫撞繫統轉化為連續的非踫撞繫統,然後用隨機平均法得到瞭關于慢變量的隨機微分方程.利用隨機線性變化得到瞭控製第p階Lyapunov指數的矩陣的特徵值.在沒有隨機擾動的情況下,給齣瞭繫統最大Lyapunov指數的解析錶達式;在有隨機擾動的情況下,給齣瞭繫統任意階矩Lyapunov指數的數值算法,併對理論結果用數值方法進行瞭倣真計算.理論分析和數值倣真錶明:隨著隨機激勵振幅變大,任何正數p階矩穩定性區域都變小從而使得繫統變得不穩定;而噹調諧參數趨于零、繫統達到參數主共振情況時,繫統的穩定性區域變得最小;在一定的參數區域內,隨機擾動使得繫統穩定化.
연구료단자유도선성단변팽당계통재유계수궤조성삼수격려하계통적구은정성문제.채용Zhuravlev변환장팽당계통전화위련속적비팽당계통,연후용수궤평균법득도료관우만변량적수궤미분방정.이용수궤선성변화득도료공제제p계Lyapunov지수적구진적특정치.재몰유수궤우동적정황하,급출료계통최대Lyapunov지수적해석표체식;재유수궤우동적정황하,급출료계통임의계구Lyapunov지수적수치산법,병대이론결과용수치방법진행료방진계산.이론분석화수치방진표명:수착수궤격려진폭변대,임하정수p계구은정성구역도변소종이사득계통변득불은정;이당조해삼수추우령、계통체도삼수주공진정황시,계통적은정성구역변득최소;재일정적삼수구역내,수궤우동사득계통은정화.
