闽江学院学报
閩江學院學報
민강학원학보
Journal of Minjiang University
2015年
5期
14-17
,共4页
对称群%轨道数%Polya's计数原理
對稱群%軌道數%Polya's計數原理
대칭군%궤도수%Polya's계수원리
设A,B分别为n元集和m元集,BA表示由A到B的全部映射构成的集合,Sn是A上的对称群.Polya's计数原理用A上的对称群Sn的轮换指标给出BA的Sn-轨道数N的计算公式.首先给出f1与f2在同一个Sn-轨道的充要条件,这里f1,f2∈BA,并由该条件推导出BA的Sn-轨道数的另一简便计算公式,即N=p∑k=1(m k)(n-1 k-1),其中p=min(m,n).
設A,B分彆為n元集和m元集,BA錶示由A到B的全部映射構成的集閤,Sn是A上的對稱群.Polya's計數原理用A上的對稱群Sn的輪換指標給齣BA的Sn-軌道數N的計算公式.首先給齣f1與f2在同一箇Sn-軌道的充要條件,這裏f1,f2∈BA,併由該條件推導齣BA的Sn-軌道數的另一簡便計算公式,即N=p∑k=1(m k)(n-1 k-1),其中p=min(m,n).
설A,B분별위n원집화m원집,BA표시유A도B적전부영사구성적집합,Sn시A상적대칭군.Polya's계수원리용A상적대칭군Sn적륜환지표급출BA적Sn-궤도수N적계산공식.수선급출f1여f2재동일개Sn-궤도적충요조건,저리f1,f2∈BA,병유해조건추도출BA적Sn-궤도수적령일간편계산공식,즉N=p∑k=1(m k)(n-1 k-1),기중p=min(m,n).
