中国科学技术大学学报
中國科學技術大學學報
중국과학기술대학학보
Journal of University of Science and Technology of China
2015年
9期
717-720,732
,共5页
f指数调和型函数%梯度估计%刘维尔型定理
f指數調和型函數%梯度估計%劉維爾型定理
f지수조화형함수%제도고계%류유이형정리
f-exponentially harmonic function%gradient estimate%Liouville type theorem
对于光滑的度量测度空间（M，g，e－fdvol），通过使用极大值原理，考虑了 f 指数调和型函数的梯度估计．当Bakry‐Emery Ricci 张量非负并且截面曲率有负下界，可以得到刘维尔型定理．当 f 为常数时，即为文献[Wu J ， Ruan Q ， Yang Y H ． Gradient estimate for exponentially harmonic functions on complete Riemannian manifolds ．Manuscripta Mathematica ，2014，143（3‐4）：483‐489]中的结果．
對于光滑的度量測度空間（M，g，e－fdvol），通過使用極大值原理，攷慮瞭 f 指數調和型函數的梯度估計．噹Bakry‐Emery Ricci 張量非負併且截麵麯率有負下界，可以得到劉維爾型定理．噹 f 為常數時，即為文獻[Wu J ， Ruan Q ， Yang Y H ． Gradient estimate for exponentially harmonic functions on complete Riemannian manifolds ．Manuscripta Mathematica ，2014，143（3‐4）：483‐489]中的結果．
대우광활적도량측도공간（M，g，e－fdvol），통과사용겁대치원리，고필료 f 지수조화형함수적제도고계．당Bakry‐Emery Ricci 장량비부병차절면곡솔유부하계，가이득도류유이형정리．당 f 위상수시，즉위문헌[Wu J ， Ruan Q ， Yang Y H ． Gradient estimate for exponentially harmonic functions on complete Riemannian manifolds ．Manuscripta Mathematica ，2014，143（3‐4）：483‐489]중적결과．
For smooth metric measure spaces (M ,g ,e- f dvol) ,the gradient estimates of positive solutions to the f‐exponentially harmonic functions was considered by using the maximum principle .Then a Liouville type theorem was obtained when the Bakry‐Emery Ricci tensor was nonnegtive and the sectional curvature was bounded by a negative constant .This generalizes a result in Ref .[Wu J , Ruan Q , Yang Y H . Gradient estimates for exponentially harmonic functions on complete Riemannian manifolds .Manuscripta Mathematica ,2014 ,143(3‐4):483‐489] ,w hich is covered in the case w here f is a constant .
