新校园（中旬刊）
新校園（中旬刊）
신교완（중순간）
New Campus
2015年
7期
88-89
,共2页
排列组合%顺序重复%数学问题
排列組閤%順序重複%數學問題
배렬조합%순서중복%수학문제
需要用排列组合解决的数学问题基本上都是分类与分步计数问题.简单的排列与组合问题,其解题要点是“分类加,分步乘,有序排,无序组”.涉及排列组合问题的主要题型有重与不重、在与不在、邻与不邻、无序定序、分组分配、几何染色、至多至少等,从正面考虑的基本解题方法有:(1)元素不重复排列直接用排列公式,元素可重复排列按位置分步选元素;(2)某元在或不在桌指定位置的排列优先考虑特殊元素或特殊位置;(3)相邻排列问题的邻元内排外整体法,不相邻排列问题的不邻元插入新生空位法;(4)含无序元或定序元排列问题选位留住或消序法;(5)非均匀分组问题及含代表元分组问题分步抽组法,均匀分组问题先分步抽组再消序法,分配问题分步选元排入或先分组后排住法,随意分配问题的隔板法;(6)几何问题、染色问题分类分步法等.至于数字排列问题、至多至少问题、错位排列问题等可分类转化为其他问题加以解决.
需要用排列組閤解決的數學問題基本上都是分類與分步計數問題.簡單的排列與組閤問題,其解題要點是“分類加,分步乘,有序排,無序組”.涉及排列組閤問題的主要題型有重與不重、在與不在、鄰與不鄰、無序定序、分組分配、幾何染色、至多至少等,從正麵攷慮的基本解題方法有:(1)元素不重複排列直接用排列公式,元素可重複排列按位置分步選元素;(2)某元在或不在桌指定位置的排列優先攷慮特殊元素或特殊位置;(3)相鄰排列問題的鄰元內排外整體法,不相鄰排列問題的不鄰元插入新生空位法;(4)含無序元或定序元排列問題選位留住或消序法;(5)非均勻分組問題及含代錶元分組問題分步抽組法,均勻分組問題先分步抽組再消序法,分配問題分步選元排入或先分組後排住法,隨意分配問題的隔闆法;(6)幾何問題、染色問題分類分步法等.至于數字排列問題、至多至少問題、錯位排列問題等可分類轉化為其他問題加以解決.
수요용배렬조합해결적수학문제기본상도시분류여분보계수문제.간단적배렬여조합문제,기해제요점시“분류가,분보승,유서배,무서조”.섭급배렬조합문제적주요제형유중여불중、재여불재、린여불린、무서정서、분조분배、궤하염색、지다지소등,종정면고필적기본해제방법유:(1)원소불중복배렬직접용배렬공식,원소가중복배렬안위치분보선원소;(2)모원재혹불재탁지정위치적배렬우선고필특수원소혹특수위치;(3)상린배렬문제적린원내배외정체법,불상린배렬문제적불린원삽입신생공위법;(4)함무서원혹정서원배렬문제선위류주혹소서법;(5)비균균분조문제급함대표원분조문제분보추조법,균균분조문제선분보추조재소서법,분배문제분보선원배입혹선분조후배주법,수의분배문제적격판법;(6)궤하문제、염색문제분류분보법등.지우수자배렬문제、지다지소문제、착위배렬문제등가분류전화위기타문제가이해결.
