长沙大学学报
長沙大學學報
장사대학학보
Journal of Changsha University
2015年
5期
6-10
,共5页
整函数%微分多项式%唯一性%权分担
整函數%微分多項式%唯一性%權分擔
정함수%미분다항식%유일성%권분담
entire function%differential polynomials%uniqueness%weighted sharing
研究了整函数及其微分多项式权分担1值的唯一性问题，对先前的结果进行了补充和改善，并通过对有关引理的引导证明，对这个结果用不同的方法进行了证明。具体结果如下：若 f，g 为两个非常数整函数，n，k 为两个正整数，如果（fn ）（k）与（gn ）（k）分担（1，l），且满足下列条件：当 l ＝0时，n ＞5k ＋7；那么 f＝c1 ecz ，g ＝c2 e －cz 或者 f＝tg；其中 c，c1，c2，t 为满足（－1）k （c1 c2）n （nc）2k ＝1及 tn ＝1的常数。
研究瞭整函數及其微分多項式權分擔1值的唯一性問題，對先前的結果進行瞭補充和改善，併通過對有關引理的引導證明，對這箇結果用不同的方法進行瞭證明。具體結果如下：若 f，g 為兩箇非常數整函數，n，k 為兩箇正整數，如果（fn ）（k）與（gn ）（k）分擔（1，l），且滿足下列條件：噹 l ＝0時，n ＞5k ＋7；那麽 f＝c1 ecz ，g ＝c2 e －cz 或者 f＝tg；其中 c，c1，c2，t 為滿足（－1）k （c1 c2）n （nc）2k ＝1及 tn ＝1的常數。
연구료정함수급기미분다항식권분담1치적유일성문제，대선전적결과진행료보충화개선，병통과대유관인리적인도증명，대저개결과용불동적방법진행료증명。구체결과여하：약 f，g 위량개비상수정함수，n，k 위량개정정수，여과（fn ）（k）여（gn ）（k）분담（1，l），차만족하렬조건：당 l ＝0시，n ＞5k ＋7；나요 f＝c1 ecz ，g ＝c2 e －cz 혹자 f＝tg；기중 c，c1，c2，t 위만족（－1）k （c1 c2）n （nc）2k ＝1급 tn ＝1적상수。
This paper mainly studied the problem of uniqueness of weighted sharing 1 value of entire function and differential polynomial to supplement and improve previous results,and proved the results with different methods.Specific results are as follows:Let fand g be two nonconstant entire functions,and let n,k be two positive integers.If(fn )(k)and (gn )(k)share (1,l),and if one of conditions l =0 and n >5k +7 satisfied,then either f=c1 ecz ,g =c2 e -cz where c,c1 and c2 are three costants satisfying (-1)k (c1 c2 )n (nc)2k =1 or f(z)=tg(z)for a constant t such that tn =1 .
