福州大学学报（自然科学版）
福州大學學報（自然科學版）
복주대학학보（자연과학판）
Journal of Fuzhou University (Natural Science Edition)
2015年
5期
594-598
,共5页
广义Riemann边值问题%Markushevich问题%位移%共轭%求解
廣義Riemann邊值問題%Markushevich問題%位移%共軛%求解
엄의Riemann변치문제%Markushevich문제%위이%공액%구해
generalized Riemann boundary value problem%Markushevich problem%shift%conjuga-tion%solution
考虑下述带位移的广义Riemann边值问题Φ＋[α（ t）]＝G1（ t）Φ－（ t）＋G2（ t）Φ－（ t）＋f（ t），（ t∈L），边界L为简单封闭的Lyapunov曲线，并将复平面C分隔为内域D＋和外域D－两部分。正位移或反位移α（ t）是曲线L至它自身的同胚变换，且系数满足G1（t）， G2（t）， f（t），α′（t）∈Hμ（t）。讨论当G1（t）±G2（t）之一为常数时，求解并给出了上述问题的封闭形式解，从而得到比前人更好的结果。最后，通过一个实例，验证了求解过程及封闭形式解的正确性。
攷慮下述帶位移的廣義Riemann邊值問題Φ＋[α（ t）]＝G1（ t）Φ－（ t）＋G2（ t）Φ－（ t）＋f（ t），（ t∈L），邊界L為簡單封閉的Lyapunov麯線，併將複平麵C分隔為內域D＋和外域D－兩部分。正位移或反位移α（ t）是麯線L至它自身的同胚變換，且繫數滿足G1（t）， G2（t）， f（t），α′（t）∈Hμ（t）。討論噹G1（t）±G2（t）之一為常數時，求解併給齣瞭上述問題的封閉形式解，從而得到比前人更好的結果。最後，通過一箇實例，驗證瞭求解過程及封閉形式解的正確性。
고필하술대위이적엄의Riemann변치문제Φ＋[α（ t）]＝G1（ t）Φ－（ t）＋G2（ t）Φ－（ t）＋f（ t），（ t∈L），변계L위간단봉폐적Lyapunov곡선，병장복평면C분격위내역D＋화외역D－량부분。정위이혹반위이α（ t）시곡선L지타자신적동배변환，차계수만족G1（t）， G2（t）， f（t），α′（t）∈Hμ（t）。토론당G1（t）±G2（t）지일위상수시，구해병급출료상술문제적봉폐형식해，종이득도비전인경호적결과。최후，통과일개실례，험증료구해과정급봉폐형식해적정학성。
In this paper the generalized Riemann boundary value problem with shift Φ+[α( t) ] =G1(t)Φ-(t) +G2(t)Φ-(t) +f(t), (t∈L), is investigated in the class of piecewise analytic func-tions.The boundary L is a simple closed Lyapunov curve in complex plane C, let D+be the interior domain , and D-=C\D+,α( t) is a homeomorphism onto itself which preserves or changes the orien-tation of L, the coefficients G1(t), G2(t), f(t),α′(t) belong to Hμ(t).When one case of G1(t) ± G2 ( t)≡const is satisfied , the paper establishes the closed form of the solution of problem above , which is better than some past works .Finally, an example is given to verify the correctness of the solu-tion process and the closed form solution .
