汕头大学学报（自然科学版）
汕頭大學學報（自然科學版）
산두대학학보（자연과학판）
Journal of Shantou University(Natural Science Edition)
2015年
3期
31-42
,共12页
张鸿锋%梁斌梦%卢结玲%李健
張鴻鋒%樑斌夢%盧結玲%李健
장홍봉%량빈몽%로결령%리건
折叠桌%加工参数%解析几何%多目标规划%多目标进化算法
摺疊桌%加工參數%解析幾何%多目標規劃%多目標進化算法
절첩탁%가공삼수%해석궤하%다목표규화%다목표진화산법
本文是对2014年全国大学生数学建模竞赛B题的解答,通过建立解析几何和多目标规划模型,对折叠桌的外形、动态变化过程等进行数学描述,并求出了给定形状和高度的折叠桌的最优设计参数.在问题1中,将折叠桌抽象为几何图形,利用解析几何知识建立理论模型,再根据实际桌子的情况,对理论模型进行修正.在问题2中,先对三个目标进行量化,并根据实际情况确定约束条件,建立多目标规划模型,然后分别采用权系数法和进化算法NSGA-Ⅱ求出多目标规划的最优解,得到给定折叠桌的最优设计参数.在问题3中,先用数学方程描述桌面边缘线和桌脚边缘线的形状,再利用问题1的理论模型得到符合客户要求的桌子,最后沿用问题2的目标建立多目标规划模型,求出最优设计加工参数和平板材料的形状尺寸,使其既满足客户期望又满足产品的设计指标.
本文是對2014年全國大學生數學建模競賽B題的解答,通過建立解析幾何和多目標規劃模型,對摺疊桌的外形、動態變化過程等進行數學描述,併求齣瞭給定形狀和高度的摺疊桌的最優設計參數.在問題1中,將摺疊桌抽象為幾何圖形,利用解析幾何知識建立理論模型,再根據實際桌子的情況,對理論模型進行脩正.在問題2中,先對三箇目標進行量化,併根據實際情況確定約束條件,建立多目標規劃模型,然後分彆採用權繫數法和進化算法NSGA-Ⅱ求齣多目標規劃的最優解,得到給定摺疊桌的最優設計參數.在問題3中,先用數學方程描述桌麵邊緣線和桌腳邊緣線的形狀,再利用問題1的理論模型得到符閤客戶要求的桌子,最後沿用問題2的目標建立多目標規劃模型,求齣最優設計加工參數和平闆材料的形狀呎吋,使其既滿足客戶期望又滿足產品的設計指標.
본문시대2014년전국대학생수학건모경새B제적해답,통과건립해석궤하화다목표규화모형,대절첩탁적외형、동태변화과정등진행수학묘술,병구출료급정형상화고도적절첩탁적최우설계삼수.재문제1중,장절첩탁추상위궤하도형,이용해석궤하지식건립이론모형,재근거실제탁자적정황,대이론모형진행수정.재문제2중,선대삼개목표진행양화,병근거실제정황학정약속조건,건립다목표규화모형,연후분별채용권계수법화진화산법NSGA-Ⅱ구출다목표규화적최우해,득도급정절첩탁적최우설계삼수.재문제3중,선용수학방정묘술탁면변연선화탁각변연선적형상,재이용문제1적이론모형득도부합객호요구적탁자,최후연용문제2적목표건립다목표규화모형,구출최우설계가공삼수화평판재료적형상척촌,사기기만족객호기망우만족산품적설계지표.
