汕头大学学报（自然科学版）
汕頭大學學報（自然科學版）
산두대학학보（자연과학판）
Journal of Shantou University(Natural Science Edition)
2015年
3期
18-30
,共13页
吴永峰%叶鸣%姚浩祺%韦才敏
吳永峰%葉鳴%姚浩祺%韋纔敏
오영봉%협명%요호기%위재민
主减速动力学模型%变推力%螺旋搜索算法
主減速動力學模型%變推力%螺鏇搜索算法
주감속동역학모형%변추력%라선수색산법
本文是对2014年全国大学生数学建模竞赛A题的解答.本文利用动力学模型,基于变推力发动机结合螺旋搜索等算法解决了嫦娥三号软着陆预测及优化问题.在问题一中,首先建立物理学模型,解出嫦娥三号着陆准备轨道近、远月点速度大小;然后在主减速阶段,建立了主减速变推力动力学模型,对主减速阶段嫦娥三号所经过的极角θ进行求解,加以考虑月球自转带来的影响,确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置以及嫦娥三号在近、远月点的速度方向.在问题二中,建立变推力发动机燃耗优化模型对于问题一中的主减速阶段进行优化;以安全半径与速度增量为指标建立综合评价模型,求出粗避障式安全的降落范围;精避障阶段以保证安全为前提,建立评价指标为不平坦程度与平均坡度的综合评价模型确定精确降落区域.最后根据对每个阶段建立的力学模型,进行求解.最后综合起来确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略.在问题三中,建立误差模型对设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析,并且利用单因素敏感性分析对主减速阶段与剩余4阶段进行自变量与因变量敏感度计算.
本文是對2014年全國大學生數學建模競賽A題的解答.本文利用動力學模型,基于變推力髮動機結閤螺鏇搜索等算法解決瞭嫦娥三號軟著陸預測及優化問題.在問題一中,首先建立物理學模型,解齣嫦娥三號著陸準備軌道近、遠月點速度大小;然後在主減速階段,建立瞭主減速變推力動力學模型,對主減速階段嫦娥三號所經過的極角θ進行求解,加以攷慮月毬自轉帶來的影響,確定著陸準備軌道近月點和遠月點的位置以及嫦娥三號在近、遠月點的速度方嚮.在問題二中,建立變推力髮動機燃耗優化模型對于問題一中的主減速階段進行優化;以安全半徑與速度增量為指標建立綜閤評價模型,求齣粗避障式安全的降落範圍;精避障階段以保證安全為前提,建立評價指標為不平坦程度與平均坡度的綜閤評價模型確定精確降落區域.最後根據對每箇階段建立的力學模型,進行求解.最後綜閤起來確定嫦娥三號的著陸軌道和在6箇階段的最優控製策略.在問題三中,建立誤差模型對設計的著陸軌道和控製策略做相應的誤差分析,併且利用單因素敏感性分析對主減速階段與剩餘4階段進行自變量與因變量敏感度計算.
본문시대2014년전국대학생수학건모경새A제적해답.본문이용동역학모형,기우변추력발동궤결합라선수색등산법해결료항아삼호연착륙예측급우화문제.재문제일중,수선건립물이학모형,해출항아삼호착륙준비궤도근、원월점속도대소;연후재주감속계단,건립료주감속변추력동역학모형,대주감속계단항아삼호소경과적겁각θ진행구해,가이고필월구자전대래적영향,학정착륙준비궤도근월점화원월점적위치이급항아삼호재근、원월점적속도방향.재문제이중,건립변추력발동궤연모우화모형대우문제일중적주감속계단진행우화;이안전반경여속도증량위지표건립종합평개모형,구출조피장식안전적강락범위;정피장계단이보증안전위전제,건립평개지표위불평탄정도여평균파도적종합평개모형학정정학강락구역.최후근거대매개계단건립적역학모형,진행구해.최후종합기래학정항아삼호적착륙궤도화재6개계단적최우공제책략.재문제삼중,건립오차모형대설계적착륙궤도화공제책략주상응적오차분석,병차이용단인소민감성분석대주감속계단여잉여4계단진행자변량여인변량민감도계산.
