延边大学学报（自然科学版）
延邊大學學報（自然科學版）
연변대학학보（자연과학판）
Journal of Yanbian University (Natural Science)
2015年
3期
207-214
,共8页
分数阶 q 差分%完备度量空间%不动点定理%解的存在性和唯一性
分數階 q 差分%完備度量空間%不動點定理%解的存在性和唯一性
분수계 q 차분%완비도량공간%불동점정리%해적존재성화유일성
fractional q-differences%complete metric space%fixed point theorem%existence and uniqueness of solutions
研究了一类带有分数阶 q 差分边值条件的分数阶q 差分方程解的存在性和唯一性。首先分析了格林函数的一些性质；其次分别利用完备度量空间上的不动点定理、Banach 空间上的 Schauder 不动点定理和 Banach压缩映像原理，证明了该方程解的存在性和唯一性；最后通过实例验证了本文所得结论的正确性。
研究瞭一類帶有分數階 q 差分邊值條件的分數階q 差分方程解的存在性和唯一性。首先分析瞭格林函數的一些性質；其次分彆利用完備度量空間上的不動點定理、Banach 空間上的 Schauder 不動點定理和 Banach壓縮映像原理，證明瞭該方程解的存在性和唯一性；最後通過實例驗證瞭本文所得結論的正確性。
연구료일류대유분수계 q 차분변치조건적분수계q 차분방정해적존재성화유일성。수선분석료격림함수적일사성질；기차분별이용완비도량공간상적불동점정리、Banach 공간상적 Schauder 불동점정리화 Banach압축영상원리，증명료해방정해적존재성화유일성；최후통과실례험증료본문소득결론적정학성。
We study the existence and uniqueness of solutions for a class of the fractionalq-differences equation with the fractional q-differences boundary conditions.Firstly,we analyze some properties of the Green func-tion.Secondly,the existence and uniqueness of the solutions of the equation are proved by using the fixed point theorem in complete metric space,Schauder fixed point theorem in Banach space and Banach contraction principle.Finally,the correctness of the conclusion in this paper is verified by some examples.
