控制理论与应用
控製理論與應用
공제이론여응용
Control Theory & Applications
2015年
9期
1246-1253
,共8页
布朗运动%θ方法%马尔科夫链%几乎必然指数稳定%混杂系统
佈朗運動%θ方法%馬爾科伕鏈%幾乎必然指數穩定%混雜繫統
포랑운동%θ방법%마이과부련%궤호필연지수은정%혼잡계통
Brownian motion%θ-method%Markov chains%almost sure exponential stability%hybrid systems
大部分的混杂随机微分方程很难得到解析解,因此利用数值方法研究其数值解具有重要意义.本文研究θ方法产生的数值解的几乎必然指数稳定性.在单边Lipschitz条件和线性增长条件下,首先给出方程的平凡解是几乎必然指数稳定的.然后在相同条件下,运用Chebyshev不等式和Borel-Cantelli引理,证明了对θ∈[0,1],θ方法重现平凡解的几乎必然指数稳定性.θ方法是一种比现有的Euler-Maruyama方法和向后Euler-Maruyama方法更广的方法.当θ等于1或0时,它分别退化为上述两种方法之一.本文的结论对上述两种方法同样适用.最后,数值例子和仿真说明了对不同的θ所提出方法的有效性和稳定性.
大部分的混雜隨機微分方程很難得到解析解,因此利用數值方法研究其數值解具有重要意義.本文研究θ方法產生的數值解的幾乎必然指數穩定性.在單邊Lipschitz條件和線性增長條件下,首先給齣方程的平凡解是幾乎必然指數穩定的.然後在相同條件下,運用Chebyshev不等式和Borel-Cantelli引理,證明瞭對θ∈[0,1],θ方法重現平凡解的幾乎必然指數穩定性.θ方法是一種比現有的Euler-Maruyama方法和嚮後Euler-Maruyama方法更廣的方法.噹θ等于1或0時,它分彆退化為上述兩種方法之一.本文的結論對上述兩種方法同樣適用.最後,數值例子和倣真說明瞭對不同的θ所提齣方法的有效性和穩定性.
대부분적혼잡수궤미분방정흔난득도해석해,인차이용수치방법연구기수치해구유중요의의.본문연구θ방법산생적수치해적궤호필연지수은정성.재단변Lipschitz조건화선성증장조건하,수선급출방정적평범해시궤호필연지수은정적.연후재상동조건하,운용Chebyshev불등식화Borel-Cantelli인리,증명료대θ∈[0,1],θ방법중현평범해적궤호필연지수은정성.θ방법시일충비현유적Euler-Maruyama방법화향후Euler-Maruyama방법경엄적방법.당θ등우1혹0시,타분별퇴화위상술량충방법지일.본문적결론대상술량충방법동양괄용.최후,수치례자화방진설명료대불동적θ소제출방법적유효성화은정성.
