河北北方学院学报（自然科学版）
河北北方學院學報（自然科學版）
하북북방학원학보（자연과학판）
Journal of Hebei North University (Natural Science Edition)
2015年
5期
1-3,8
,共4页
韩彩虹%李略%庞琳娜%朱慧娟
韓綵虹%李略%龐琳娜%硃慧娟
한채홍%리략%방림나%주혜연
差分方程组%正解%周期解%收敛性
差分方程組%正解%週期解%收斂性
차분방정조%정해%주기해%수렴성
system of difference equations%positive solution%periodic solution%convergence
研究差分方程组 xn＋1＝An ＋xn－1 yn ，yn＋1＝Bn ＋yn－1 xn ，n ＝0，1，…，的全局性质，其中参数 An ，Bn ∈（1，＋∞）且是二周期序列，初始值 x－1，y－1∈（0，＋∞），x 0，y 0∈（0，＋∞）。通过研究奇偶解子列的有界性来进一步研究其收敛性，最终得到了方程组的每个正解都收敛于二周期解的结论，并且给出了不变区域的充分条件。
研究差分方程組 xn＋1＝An ＋xn－1 yn ，yn＋1＝Bn ＋yn－1 xn ，n ＝0，1，…，的全跼性質，其中參數 An ，Bn ∈（1，＋∞）且是二週期序列，初始值 x－1，y－1∈（0，＋∞），x 0，y 0∈（0，＋∞）。通過研究奇偶解子列的有界性來進一步研究其收斂性，最終得到瞭方程組的每箇正解都收斂于二週期解的結論，併且給齣瞭不變區域的充分條件。
연구차분방정조 xn＋1＝An ＋xn－1 yn ，yn＋1＝Bn ＋yn－1 xn ，n ＝0，1，…，적전국성질，기중삼수 An ，Bn ∈（1，＋∞）차시이주기서렬，초시치 x－1，y－1∈（0，＋∞），x 0，y 0∈（0，＋∞）。통과연구기우해자렬적유계성래진일보연구기수렴성，최종득도료방정조적매개정해도수렴우이주기해적결론，병차급출료불변구역적충분조건。
This paper mainly investigates the global character of a system of difference equations xn+1= An +xn-1 yn ,yn+1 = Bn +yn-1 xn ,n = 0,1,…,in which parameters An ,Bn ∈ (1,+ ∞)are period-2 sequences and the initial conditions x-1 ,y-1 ∈ (0,+∞),x 0 ,y 0 ∈ (0,+∞).The boundedness of the solutions of odd sub-columns and even sub-columns are used to further study their convergence.Finally,the positive solu-tion of the system of difference equations converge to unique period-2 solution and a sufficient condition for constant region are given.
