纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
Pure and Applied Mathematics
2015年
5期
533-536
,共4页
张利霞%赵西卿%郭瑞%许宏鑫
張利霞%趙西卿%郭瑞%許宏鑫
장리하%조서경%곽서%허굉흠
Smarandache函数%Smarandache LCM函数%Euler函数%正整数解
Smarandache函數%Smarandache LCM函數%Euler函數%正整數解
Smarandache함수%Smarandache LCM함수%Euler함수%정정수해
对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ(n)分别为Smarandache函数,SmarandacheLCM函数和Euler函数.本文利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等方法推广了方程S(n)=φ(n)和SL(n)=φ(n),研究了方程S(SL(n))=φ(n)的可解性,给出并证明了该方程仅有正整数解n=1,8,9,12,18.
對于任意正整數n,S(n),SL(n),φ(n)分彆為Smarandache函數,SmarandacheLCM函數和Euler函數.本文利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性質結閤初等方法推廣瞭方程S(n)=φ(n)和SL(n)=φ(n),研究瞭方程S(SL(n))=φ(n)的可解性,給齣併證明瞭該方程僅有正整數解n=1,8,9,12,18.
대우임의정정수n,S(n),SL(n),φ(n)분별위Smarandache함수,SmarandacheLCM함수화Euler함수.본문이용S(n),SL(n),φ(n)적기본성질결합초등방법추엄료방정S(n)=φ(n)화SL(n)=φ(n),연구료방정S(SL(n))=φ(n)적가해성,급출병증명료해방정부유정정수해n=1,8,9,12,18.
